春節摸彩程式展示
Ching-Tang Tseng
Hamilton, New Zealand
2 February 2019
過年了，有個負責華人組織的朋友，請我設計一個亂數抽獎程式，在春節聯歡會上使用，今年的除夕是 2 月 4 日。我答應了，而且耗費了不少時間才落定程式。
本來，一個簡單到直接執行 『 100 rand . 』 就能解決的問題，何須如此大費周章地設計程式？
實踐才是檢驗真理的唯一標準，不要以為問題很簡單，就輕率地回答這個問題。身體力行做事情，才能真正體會出必須設計這個程式的道理。
在我個人現行使用的 FORTH 系統中，亂數產生程式是我自行建立的，建立的方法，以前在網文中已經談過許多次，這篇文章不擬再次討論，這一次，討論正確使用亂數的方法。
拿春節摸彩情況的實際要求，檢驗亂數產生程式的效果，很快就能發現，直接使用產生亂數的函數指令，不能解決抽出的獎號不得重複的問題。
假設參與抽獎的人數總共為 100 人，100 是個隨意假設的數字。在我自己設計的系統中，直接執行『 100 rand . 』，可以得到一個介於 0 到 99 之間隨機出現的數字。理論上，如果真夠隨機，那麼，執行 100 次這樣的指令，就能得出 100 個以混亂狀態出現的整套數字。在評鑑亂數產生程式的術語上，稱這種現象為『全週期』，也就是每個該出現的數字都出現過了。
我們在使用亂數產生函數 rand 時，必須認真看待它的性能，直接用，不會有全週期，亂用，甚至可能會遭遇到亂週期或根本沒有週期。產生這種現象的起因，在於亂數產生程式是根據系統單整數的處理範圍而設計的，基本上，它只在一個單整數的範圍內盡量的亂，然後才提供給別的場合使用。這麼一來，在 0 到 100 的範圍內以 rand 取得亂數時，所得亂數，算是次生亂數，不是原生亂數。
次生亂數的產生規則，有人採用只取原生亂數的最後幾位數字來獲得，單純地只用 mod 運算，就能達到目的。也有人採用只取原生亂數的前幾位數字來獲得，單純地使用 um* nip 運算，也能達到目的。這樣的產生規則，就造成了上述抽出獎號會重複的問題。舉取前兩位數字的例子來說，原生亂數在 64 位元的系統中為 18 位數，太多了，表示不便，我們改以只有五位數來等效說明，那麼，凡為 37xxx 的數字，如： 37125, 37998, 37452, ...等等等，總共有一千個，實際上是 18 位數，那就更多了。經過 100 rand 處理後，都會只得 37 。如此一來，原生夠亂的亂數，這樣使用，就不亂了。
我在實踐程式設計時，遭遇到這樣的問題，於是設計了解決問題的程式，其核心執行的部份，仍然使用 rand 亂數函數，這是一個活用亂數產生程式 rand 的實用範例。
最終落定的程式，使用了恰當的指令名稱，並標示指令執行前後，堆疊上數字的變化需求。因此，下列程式的執行內容，不需要解釋。總抽獎人數，就是那個可以被調整內容的 setting 變數，程式現成設定為 100 。
100 value setting
: LuckyArray
create 1+ cells allot ( n -- )
does> swap cells + ( n -- addr )
;
1000 LuckyArray table
0 value NewNumber
0 value LuckyAmount
0 value flag
: review ( -- )
0 to flag
LuckyAmount 1+ 1
do
NewNumber I table @ =
if -1 to flag leave then
loop ;
: unique ( -- n )
begin
setting rand 1+ to NewNumber
review flag 0=
until
1 +to LuckyAmount
NewNumber LuckyAmount table !
NewNumber ;
: ListTable ( -- )
cr
setting 1+ 1
do
i table @ 4 .R
i 10 mod 0=
if cr then
loop
cr ;
: reset ( -- )
0 to NewNumber 0 to LuckyAmount 0 to flag
setting 1+ 1
do
0 i table !
loop
;
: >table ( n -- )
1 +to LuckyAmount LuckyAmount table !
ListTable
;
: test ( -- )
reset
randomize
ListTable cr cr
setting 1+ 1
do
unique drop
loop
ListTable cr cr
reset
;
: main ( n -- )
page randomize
1+ 1
do
unique dup . (.)
400 ms
girlsay
key drop
loop
ListTable
;
\ Usage:
\ 1. reset or test
\ 2. 3 main
上列程式完成測試後，我接受了新的設計要求，程式的執行畫面，必須在現場以投影機放大，顯示在螢幕上。抽出得獎的數字，應該同步以語音輸出。另外，需要配上前置簡短音樂，博取效果。
數字顯示時，同步以語音輸出，是我的系統原本就已擁有的性能，很容易完成。
顯示數字如果仍只採用慣常的顯示方式，字太小了，不夠清楚。於是，我花了點時間在網上搜索，安裝了一個簡易的大號字體顯示軟體，效果不是很好，但可以比不用時清楚。
每次抽出號碼前，都希望配上一些簡短的前置音樂，要尋找這樣的資源，比較耗時間。我在網上過濾了超過一千首以上的音樂，才勉強取得夠用的資源。後來，還試著自行擷取貝多芬第五交響曲中大約五秒鐘的震撼音樂，耗費了一些時間，完成設計。
FORTH 原本就是一種適合應用於即時控制的程式語言，文首的影音展示，告訴大家這樣的效果。但是，被控制的資源，不是 FORTH 的範疇，而且，網上擁有無數個能被這樣控制的資源，所以，它們都不在此處專門介紹。
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