Ching-Tang Tseng
ilikeforth@gmail.com
http://forthfortnight.blogspot.com
本文特別為了慶祝台灣光復節而寫
我在今年九月份中華民國FORTH語言協會的月會中，發表了一篇『行星齒輪組動態模擬程式』的現場展示與演講，公開的程式是贈送給與會者的禮物。
由於題目太大，當時，無法在短時間內講完這個程式所有的含意，月會現場，只能大致說明程式的基本精神。對於不熟悉機械工程的聽眾，現場觀賞完畢動態展示後，可能仍難以體會程式執行時，顯示的表面機械意義。
現在重談這個主題，有一點勉強。因為，已經贈送出去的禮物，似乎也不該一送再送，否則豈不成了二手禮物？但是，我在離台返紐前，親眼目睹中華民國台灣現今FORTH界的最高高手──陳爽大師兄，一連耗費幾個晚上，專程為我精進修改這個一年多前寫出來的程式，能不感動？現在，不想在網上公開這個程式都不行，那會太辜負了爽兄的好意。
因此，特別挑選台灣光復節，仔細交代這個程式的全盤精神，並為其留下永久的文字記錄，本文可以為台灣帶來向上發展FORTH技術的一條小路，它才是我當初設計這個程式時的初衷。文末的討論，會涉及未來的多CPU系統之平行處理觀念性想法，是有希望在近期內發展出來的理論性探討，這樣的討論，沒實現前都是空談，讀者若不想看，我絕不勉強。
我不是在寫論文，所以文章的內容可以不按牌理出牌，而以方便講解為主。刊出網文也沒有浪費紙張的問題，所以可以不管刊出的圖示是否會太佔空間的問題。全文只考慮以各方面適當的專業術語，清楚、通順的表達我個人的想法。
1. 執行『行星齒輪組動態模擬程式』後的範例停格顯示圖
圖1
如圖1所示，這是一個會按照機械運動原理旋轉起來的動態顯示圖，程式使用了兩個視窗，上圖用掉一個視窗。運轉的同時，FORTH主系統的視窗照常運作。當使用者操作滑鼠於上圖中的三個不同齒輪組區域，點選一下之後，主視窗會顯示經過運算才得到的轉速比，上圖中的實際相對轉速與轉向，也會立即配合操作而馬上動態顯示合理的結果。在齒輪區域外點選，則令轉動立即反向。運轉時壓下鍵盤上的任何鍵，就能得到瞬間停格圖。這裡面有好幾套可以同時運作的現象，但沒有用到FORTH自身的多工。
歡迎熟悉機械運動原理的專家，從我的創作中找問題，或來信討論，但請勿吹毛求疵到非要我把齒輪的齒畫出來不可。等到有一天，FORTH多CPU的系統能夠方便的使用之後，我自然就會再度實現這種創作。那些應該顯示卻不見了的齒，就當它是我在發展程式期間，不小心轉錯方向而被打掉磨平了的結果，如果您不好好學會這種機械運動的原理，亂組合這種齒輪，那些齒是真的會被打掉的。
公開的程式必須在我所設計的ABC FORTH數學計算系統中才能執行，我試過了，從XP的V4.2，到XP的V6.14，再到W7的V6.14，三套ABC FORTH系統都能順利的執行，請記住！已經幾年不改的程式，擁有還能再跑好幾年的特性，直到64位元的電腦被淘汰前，都能不必修改而執行。這個題材，用來教育我們的下一代，再好不過。現任教師，請不要以此物無利可圖而抗拒採用，下一代不是別人的下一代，他們就是您與我的下一代，我則何必曰利？
2. 我所設計的原始程式
\ Planetary Gear set
\ 行星齒輪組動態旋轉模擬程式
\ 作者：曾慶潭 於紐西蘭
\ 版權所有，標示版權，便歡迎使用。
\ Copyright 2010-08-08 Ching-Tang Tseng, Hamilton, NZ
\ Permission is granted by the author to use this software for any application
\ provided this copyright notice is preserved.
120 VALUE SUNR \ (1)太陽齒輪半徑或齒數
40 VALUE PLANETR \ (2)行星齒輪半徑或齒數
40 VALUE DELAY \ (3)畫完停頓時間，以毫秒計
SUNR PLANETR 2 * + VALUE RINGIR \ 環形齒輪內半徑或齒數
RINGIR 40 + VALUE RINGOR \ 環形齒輪外半徑
4 3 MATRIX XF
4 3 MATRIX YF
4 ARRAY R
4 ARRAY W \ 用來暫存轉動之角度位置
4 ARRAY DW \ 每次寸動旋轉步進之角度變量
3 ARRAY BIAS \ 三組旋轉標示點固定之偏差角度
REAL FPI/180
REAL RATIO
INTEGER I
INTEGER J
INTEGER AA
\ 藉助於FORTH標準指令VALUE之使用方式，可以比較方便的將參數傳遞給繪圖系統。
\ 注意：硬用ABC FORTH系統中宣告而成之整數變數，將使程式原理複雜。
0 VALUE A1X 0 VALUE A2X 0 VALUE A3X
0 VALUE A1Y 0 VALUE A2Y 0 VALUE A3Y
0 VALUE B1X 0 VALUE B2X 0 VALUE B3X
0 VALUE B1Y 0 VALUE B2Y 0 VALUE B3Y
0 VALUE C1X 0 VALUE C2X 0 VALUE C3X
0 VALUE C1Y 0 VALUE C2Y 0 VALUE C3Y
0 VALUE D1X 0 VALUE D2X 0 VALUE D3X
0 VALUE D1Y 0 VALUE D2Y 0 VALUE D3Y
\ 固定參數
: INIT1
{{ FPI/180 = FPI / 180 }}
{{ BIAS ( 1 ) = 0 }} {{ BIAS ( 2 ) = 120 }} {{ BIAS ( 3 ) = -120 }}
{{ W ( 1 ) = 0 }} {{ W ( 2 ) = 0 }} {{ W ( 3 ) = 0 }} {{ W ( 4 ) = W ( 3 ) }}
{{ R ( 1 ) = I>R ( SUNR ) }}
{{ R ( 2 ) = I>R ( SUNR ) + I>R ( PLANETR ) }}
{{ R ( 3 ) = I>R ( RINGIR ) }}
{{ R ( 4 ) = I>R ( RINGIR ) + 40 }}
;
\ (4)與齒輪轉速及轉向相關之變數，由設定DW之值來達到目的。
\ 轉向由正負號決定，負值(-)逆時鐘方向旋轉(CCW)，正值(+)順時鐘方向旋轉(CW)。
\ 轉速由數值之大小來決定，0值不旋轉，值越大，旋轉得越快。
\ 此處預設為練習計算相對旋轉速度之用，亂設定就亂旋轉。
\ 此範例表示沒有固定齒輪，太陽齒輪為主動，其他齒輪為被動，三組均可自由轉動。
: INIT2
{{ DW ( 1 ) = 5 }}
{{ DW ( 2 ) = R ( 1 ) / ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) }}
{{ DW ( 3 ) = NEGATE ( R ( 1 ) ) / R ( 3 ) }}
{{ DW ( 4 ) = DW ( 3 ) }}
;
: INIT INIT1 INIT2 ;
: INCH-ALONG BASIC
10 FOR I = 1 TO 4
15 LET { W ( I ) = W ( I ) + DW ( I ) }
20 IF { W ( I ) > 360 } THEN 40
30 GOTO 60
40 LET { W ( I ) = W ( I ) - 360 }
50 GOTO 90
60 IF { W ( I ) < 0 } THEN 80
70 GOTO 90
80 LET { W ( I ) = W ( I ) + 360 }
90 NEXT I
100 END
;
: (XYF) BASIC
10 FOR I = 1 TO 4
20 FOR J = 1 TO 3
30 LET { XF ( I J ) = 250 + R ( I ) * COS ( ( W ( I ) + BIAS ( J ) ) * FPI/180 ) }
40 LET { YF ( I J ) = 250 + R ( I ) * SIN ( ( W ( I ) + BIAS ( J ) ) * FPI/180 ) }
50 NEXT J
60 NEXT I
70 END
;
: [XYI]
[[ AA = INT ( XF ( 1 1 ) ) ]] AA TO A1X
[[ AA = INT ( XF ( 1 2 ) ) ]] AA TO A2X
[[ AA = INT ( XF ( 1 3 ) ) ]] AA TO A3X
[[ AA = INT ( YF ( 1 1 ) ) ]] AA TO A1Y
[[ AA = INT ( YF ( 1 2 ) ) ]] AA TO A2Y
[[ AA = INT ( YF ( 1 3 ) ) ]] AA TO A3Y
[[ AA = INT ( XF ( 2 1 ) ) ]] AA TO B1X
[[ AA = INT ( XF ( 2 2 ) ) ]] AA TO B2X
[[ AA = INT ( XF ( 2 3 ) ) ]] AA TO B3X
[[ AA = INT ( YF ( 2 1 ) ) ]] AA TO B1Y
[[ AA = INT ( YF ( 2 2 ) ) ]] AA TO B2Y
[[ AA = INT ( YF ( 2 3 ) ) ]] AA TO B3Y
[[ AA = INT ( XF ( 3 1 ) ) ]] AA TO C1X
[[ AA = INT ( XF ( 3 2 ) ) ]] AA TO C2X
[[ AA = INT ( XF ( 3 3 ) ) ]] AA TO C3X
[[ AA = INT ( YF ( 3 1 ) ) ]] AA TO C1Y
[[ AA = INT ( YF ( 3 2 ) ) ]] AA TO C2Y
[[ AA = INT ( YF ( 3 3 ) ) ]] AA TO C3Y
[[ AA = INT ( XF ( 4 1 ) ) ]] AA TO D1X
[[ AA = INT ( XF ( 4 2 ) ) ]] AA TO D2X
[[ AA = INT ( XF ( 4 3 ) ) ]] AA TO D3X
[[ AA = INT ( YF ( 4 1 ) ) ]] AA TO D1Y
[[ AA = INT ( YF ( 4 2 ) ) ]] AA TO D2Y
[[ AA = INT ( YF ( 4 3 ) ) ]] AA TO D3Y
;
: [XY] BASIC
10 RUN (XYF)
20 RUN [XYI]
30 RUN INCH-ALONG
40 END
;
0 VALUE XM \ 儲存Mouse的座標位置
0 VALUE YM
:OBJECT SPR-GEARS
<SUPER WINDOW
:M ON_INIT: ON_INIT: SUPER ;M
:M STARTPOS: 500 100 ;M
:M STARTSIZE: 500 500 ;M
:M WINDOWTITLE: Z" 行星齒輪組動態展示圖 作者：曾慶潭2010-08-08於紐西蘭" ;M
:M ON_DONE: ON_DONE: SUPER ;M
\ :M WINDOWTITLE: Z" Planetary Gear set Author: Chint-Tang Tseng" ;M
\ 這個指令用到視窗航舵(Handle of the WiNDow)，故必須放在這裡。
: SAVEMOUSE
HWND GET-MOUSE-XY TO YM TO XM ;
:M ON_PAINT:
INIT
BEGIN
SAVEMOUSE
[XY]
BLACK LINECOLOR: DC
A1X A1Y MOVETO: DC
250 250 LINETO: DC
A2X A2Y LINETO: DC
250 250 MOVETO: DC
A3X A3Y LINETO: DC
B1X B1Y MOVETO: DC
B2X B2Y LINETO: DC
B3X B3Y LINETO: DC
B1X B1Y LINETO: DC
B1X B1Y PLANETR CIRCLE: DC
B2X B2Y PLANETR CIRCLE: DC
B3X B3Y PLANETR CIRCLE: DC
C1X C1Y MOVETO: DC
D1X D1Y LINETO: DC
C2X C2Y MOVETO: DC
D2X D2Y LINETO: DC
C3X C3Y MOVETO: DC
D3X D3Y LINETO: DC
250 250 SUNR CIRCLE: DC \ 重繪三組被破壞之圓圈
250 250 RINGIR CIRCLE: DC
250 250 RINGOR CIRCLE: DC
DELAY MS
KEY? 0=
WHILE
WHITE LINECOLOR: DC
A1X A1Y MOVETO: DC
250 250 LINETO: DC
A2X A2Y LINETO: DC
250 250 MOVETO: DC
A3X A3Y LINETO: DC
B1X B1Y MOVETO: DC
B2X B2Y LINETO: DC
B3X B3Y LINETO: DC
B1X B1Y LINETO: DC
B1X B1Y PLANETR CIRCLE: DC
B2X B2Y PLANETR CIRCLE: DC
B3X B3Y PLANETR CIRCLE: DC
C1X C1Y MOVETO: DC
D1X D1Y LINETO: DC
C2X C2Y MOVETO: DC
D2X D2Y LINETO: DC
C3X C3Y MOVETO: DC
D3X D3Y LINETO: DC
REPEAT
;M
;OBJECT
\ 操作滑鼠控制出各種方式之旋轉
REAL XR
REAL YR
REAL XYR \ 儲存Mouse座標的半徑值
: SUN-GEAR-FIXED
{{ DW ( 1 ) = 0 }} {{ DW ( 2 ) = 1 }}
{{ DW ( 3 ) = ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) / R ( 3 ) }}
{{ DW ( 4 ) = DW ( 3 ) }}
CR ." 行星齒輪架為主動輸入，環形齒輪為被動輸出時，轉速比為: "
CR ." 1 : " {{ RATIO = ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) / R ( 3 ) }} RATIO F.
CR ." 環形齒輪為主動輸入，行星齒輪架為被動輸出時，轉速比為: "
CR ." 1 : " {{ RATIO = R ( 3 ) / ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) }} RATIO F. ;
: PLANETARY-GEARSET-FIXED
{{ DW ( 1 ) = 5 }} {{ DW ( 2 ) = 0 }}
{{ DW ( 3 ) = NEGATE ( R ( 1 ) / R ( 3 ) ) }}
{{ DW ( 4 ) = DW ( 3 ) }}
CR ." 太陽齒輪為主動輸入，環形齒輪為被動輸出時，轉速比為: "
CR ." 1 : " {{ RATIO = NEGATE ( R ( 1 ) / R ( 3 ) ) }} RATIO F.
CR ." 環形齒輪為主動輸入，太陽齒輪為被動輸出時，轉速比為: "
CR ." 1 : " {{ RATIO = NEGATE ( R ( 3 ) / R ( 1 ) ) }} RATIO F. ;
: RING-GEAR-FIXED
{{ DW ( 1 ) = 5 }}
{{ DW ( 2 ) = R ( 1 ) / ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) }}
{{ DW ( 3 ) = 0 }} {{ DW ( 4 ) = DW ( 3 ) }}
CR ." 太陽齒輪為主動輸入，行星齒輪架為被動輸出時，轉速比為: "
CR ." 1 : " {{ RATIO = R ( 1 ) / ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) }} RATIO F.
CR ." 行星齒輪架為主動輸入，太陽齒輪為被動輸出時，轉速比為: "
CR ." 1 : " {{ RATIO = ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) / R ( 1 ) }} RATIO F. ;
:NONAME BASIC
10 LET { XR = I>R ( XM ) - 250 }
20 LET { YR = I>R ( YM ) - 250 }
30 LET { XYR = SQRT ( ( XR * XR ) + ( YR * YR ) ) }
40 IF { XYR <= R ( 1 ) } THEN 90
50 IF { ( XYR > R ( 1 ) ) AND ( XYR < R ( 3 ) ) } THEN 110
60 IF { ( XYR >= R ( 3 ) ) AND ( XYR <= R ( 4 ) ) } THEN 130
70 IF { XYR > R ( 4 ) } THEN 150
80 GOTO 180
90 RUN SUN-GEAR-FIXED
100 GOTO 180
110 RUN PLANETARY-GEARSET-FIXED
120 GOTO 180
130 RUN RING-GEAR-FIXED
140 GOTO 180
150 FOR I = 1 TO 4
160 LET { DW ( I ) = NEGATE ( DW ( I ) ) }
170 NEXT I
180 END
; SETCLICKFUNC: SPR-GEARS
: MAIN
CR ." 太陽齒輪半徑為: " SUNR . ." ，行星齒輪半徑為: " PLANETR .
CR ." 因此，環形齒輪的半徑為: " RINGIR .
." ，而行星齒輪架的等效半徑為: " RINGIR SUNR + .
START: SPR-GEARS ;
MAIN
3. 陳爽精進修改後的程式
anew 行星齒輪組.F
\ Planetary Gear set
\ 行星齒輪組動態旋轉模擬程式
\ 作者：曾慶潭 於紐西蘭
\ 版權所有，標示版權，便歡迎使用。
\ Copyright 2010-08-08 Ching-Tang Tseng, Hamilton, NZ
\ Permission is granted by the author to use this software for any application
\ provided this copyright notice is preserved.
needs timer-window \ 動畫改用 timer 驅動 ** 陳爽 2011/9/22
120 VALUE SUNR \ (1)太陽齒輪半徑或齒數
40 VALUE PLANETR \ (2)行星齒輪半徑或齒數
40 VALUE DELAY \ (3)畫完停頓時間，以毫秒計
SUNR PLANETR 2 * + VALUE RINGIR \ 環形齒輪內半徑或齒數
RINGIR 40 + VALUE RINGOR \ 環形齒輪外半徑
4 3 (MATRIX) XI \ 將原 XF 實數陣列 改用 XI 整數陣列 ** 陳爽 2011/9/22
4 3 (MATRIX) YI \ 將原 YF 實數陣列 改用 YI 整數陣列 ** 陳爽 2011/9/22
4 ARRAY R
4 ARRAY W \ 用來暫存轉動之角度位置
4 ARRAY DW \ 每次寸動旋轉步進之角度變量
3 ARRAY BIAS \ 三組旋轉標示點固定之偏差角度
REAL FPI/180
REAL RATIO
REAL FF
INTEGER I
INTEGER J
\ 固定參數
: INIT1
{{ FPI/180 = FPI / 180 }}
{{ BIAS ( 1 ) = 0 }} {{ BIAS ( 2 ) = 120 }} {{ BIAS ( 3 ) = -120 }}
{{ W ( 1 ) = 0 }} {{ W ( 2 ) = 0 }} {{ W ( 3 ) = 0 }} {{ W ( 4 ) = 0 }}
{{ R ( 1 ) = I>R ( SUNR ) }}
{{ R ( 2 ) = I>R ( SUNR ) + I>R ( PLANETR ) }}
{{ R ( 3 ) = I>R ( RINGIR ) }}
{{ R ( 4 ) = I>R ( RINGOR ) }}
;
\ (4)與齒輪轉速及轉向相關之變數，由設定DW之值來達到目的。
\ 轉向由正負號決定，負值(-)逆時鐘方向旋轉(CCW)，正值(+)順時鐘方向旋轉(CW)。
\ 轉速由數值之大小來決定，0值不旋轉，值越大，旋轉得越快。
\ 此處預設為練習計算相對旋轉速度之用，亂設定就亂旋轉。
\ 此範例表示沒有固定齒輪，太陽齒輪為主動，其他齒輪為被動，三組均可自由轉動。
: INIT2
{{ DW ( 1 ) = 5 }}
{{ DW ( 2 ) = R ( 1 ) / ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) }}
{{ DW ( 3 ) = NEGATE ( R ( 1 ) ) / R ( 3 ) }}
{{ DW ( 4 ) = DW ( 3 ) }}
;
: INIT INIT1 INIT2 ;
: INCH-ALONG BASIC
10 FOR I = 1 TO 4
20 LET { W ( I ) = W ( I ) + DW ( I ) }
30 IF { W ( I ) > 360 } THEN 60
40 IF { W ( I ) < 0 } THEN 80
50 GOTO 90
60 LET { W ( I ) = W ( I ) - 360 }
70 GOTO 90
80 LET { W ( I ) = W ( I ) + 360 }
90 NEXT I
95 END
;
: <XYF> BASIC
10 FOR I = 1 TO 4
20 FOR J = 1 TO 3
30 LET { FF = 250 + R ( I ) * COS ( ( W ( I ) + BIAS ( J ) ) * FPI/180 ) }
35 LET XI ( I J ) = INT ( FF ) \ 原實數陣列 XF 改為整數陣列 XI ** 陳爽 2011/9/22
40 LET { FF = 250 + R ( I ) * SIN ( ( W ( I ) + BIAS ( J ) ) * FPI/180 ) }
45 LET YI ( I J ) = INT ( FF ) \ 原實數陣列 YF 改為整數陣列 YI ** 陳爽 2011/9/22
50 NEXT J
60 NEXT I
70 END
;
: [XY] BASIC
10 RUN <xyf>
30 RUN INCH-ALONG
40 END
;
0 VALUE XM 0 VALUE YM \ 儲存 Mouse 的座標位置
:OBJECT SPR-GEARS <super timer-window \ 原 window 改為 timer-window ** 陳爽 2011/9/22
:M ON_INIT: ON_INIT: SUPER INIT ;M
:M STARTPOS: 500 100 ;M
:M STARTSIZE: 500 500 ;M
:M WINDOWTITLE: Z" 行星齒輪組動態展示圖 作者：曾慶潭2010-08-08於紐西蘭" ;M
:M ON_DONE: ON_DONE: SUPER ;M
\ :M WINDOWTITLE: Z" Planetary Gear set Author: Chint-Tang Tseng" ;M
: SAVEMOUSE HWND GET-MOUSE-XY TO YM TO XM ;
:M On_Timer: \ 設定 timer 自動更新計算繪圖 ** 陳爽 2011/9/22
[XY] SAVEMOUSE Paint: self ;M
:M ON_PAINT: \ 簡化原重覆計算迴路, 只繪圖 ** 陳爽 2011/9/22
BLACK LINECOLOR: DC
[[ XI ( 1 1 ) ]] @ [[ YI ( 1 1 ) ]] @ MOVETO: DC
250 250 LINETO: DC
[[ XI ( 1 2 ) ]] @ [[ YI ( 1 2 ) ]] @ LINETO: DC
250 250 MOVETO: DC
[[ XI ( 1 3 ) ]] @ [[ YI ( 1 3 ) ]] @ LINETO: DC
[[ XI ( 2 1 ) ]] @ [[ YI ( 2 1 ) ]] @ MOVETO: DC
[[ XI ( 2 2 ) ]] @ [[ YI ( 2 2 ) ]] @ LINETO: DC
[[ XI ( 2 3 ) ]] @ [[ YI ( 2 3 ) ]] @ LINETO: DC
[[ XI ( 2 1 ) ]] @ [[ YI ( 2 1 ) ]] @ LINETO: DC
[[ XI ( 2 1 ) ]] @ [[ YI ( 2 1 ) ]] @ PLANETR CIRCLE: DC
[[ XI ( 2 2 ) ]] @ [[ YI ( 2 2 ) ]] @ PLANETR CIRCLE: DC
[[ XI ( 2 3 ) ]] @ [[ YI ( 2 3 ) ]] @ PLANETR CIRCLE: DC
[[ XI ( 3 1 ) ]] @ [[ YI ( 3 1 ) ]] @ MOVETO: DC
[[ XI ( 4 1 ) ]] @ [[ YI ( 4 1 ) ]] @ LINETO: DC
[[ XI ( 3 2 ) ]] @ [[ YI ( 3 2 ) ]] @ MOVETO: DC
[[ XI ( 4 2 ) ]] @ [[ YI ( 4 2 ) ]] @ LINETO: DC
[[ XI ( 3 3 ) ]] @ [[ YI ( 3 3 ) ]] @ MOVETO: DC
[[ XI ( 4 3 ) ]] @ [[ YI ( 4 3 ) ]] @ LINETO: DC
250 250 SUNR CIRCLE: DC \ 重繪三組被破壞之圓圈
250 250 RINGIR CIRCLE: DC
250 250 RINGOR CIRCLE: DC
[ classes ] \ 暫時可如此過關, 因前述 BASIC 語法未將原 order 還原 ** 陳爽 2011/9/22
;M
;OBJECT
cr .( SPR-GEARS )
START: SPR-GEARS
130 createTimer: SPR-GEARS
: g 130 createTimer: SPR-GEARS ; \ 啟動 timer (設定間隔 130 ms) ** 陳爽 2011/9/22
: h killTimer: SPR-GEARS ; \ 停止 timer ** 陳爽 2011/9/22
\ 操作滑鼠控制出各種方式之旋轉
REAL XR
REAL YR
REAL XYR \ 儲存 Mouse 座標的半徑值
: SUN-GEAR-FIXED
{{ DW ( 1 ) = 0 }} {{ DW ( 2 ) = 1 }}
{{ DW ( 3 ) = ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) / R ( 3 ) }}
{{ DW ( 4 ) = DW ( 3 ) }}
CR ." 行星齒輪架為主動輸入，環形齒輪為被動輸出時，轉速比為: "
CR ." 1 : " {{ RATIO = ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) / R ( 3 ) }} RATIO F.
CR ." 環形齒輪為主動輸入，行星齒輪架為被動輸出時，轉速比為: "
CR ." 1 : " {{ RATIO = R ( 3 ) / ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) }} RATIO F. ;
: PLANETARY-GEARSET-FIXED
{{ DW ( 1 ) = 5 }} {{ DW ( 2 ) = 0 }}
{{ DW ( 3 ) = NEGATE ( R ( 1 ) / R ( 3 ) ) }}
{{ DW ( 4 ) = DW ( 3 ) }}
CR ." 太陽齒輪為主動輸入，環形齒輪為被動輸出時，轉速比為: "
CR ." 1 : " {{ RATIO = NEGATE ( R ( 1 ) / R ( 3 ) ) }} RATIO F.
CR ." 環形齒輪為主動輸入，太陽齒輪為被動輸出時，轉速比為: "
CR ." 1 : " {{ RATIO = NEGATE ( R ( 3 ) / R ( 1 ) ) }} RATIO F. ;
: RING-GEAR-FIXED
{{ DW ( 1 ) = 5 }}
{{ DW ( 2 ) = R ( 1 ) / ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) }}
{{ DW ( 3 ) = 0 }} {{ DW ( 4 ) = DW ( 3 ) }}
CR ." 太陽齒輪為主動輸入，行星齒輪架為被動輸出時，轉速比為: "
CR ." 1 : " {{ RATIO = R ( 1 ) / ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) }} RATIO F.
CR ." 行星齒輪架為主動輸入，太陽齒輪為被動輸出時，轉速比為: "
CR ." 1 : " {{ RATIO = ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) / R ( 1 ) }} RATIO F. ;
:NONAME BASIC
10 LET { XR = I>R ( XM ) - 250 }
20 LET { YR = I>R ( YM ) - 250 }
30 LET { XYR = SQRT ( ( XR * XR ) + ( YR * YR ) ) }
40 IF { XYR <= R ( 1 ) } THEN 90
50 IF { ( XYR > R ( 1 ) ) AND ( XYR < R ( 3 ) ) } THEN 110
60 IF { ( XYR >= R ( 3 ) ) AND ( XYR <= R ( 4 ) ) } THEN 130
70 IF { XYR > R ( 4 ) } THEN 150
80 GOTO 180
90 RUN SUN-GEAR-FIXED
100 GOTO 180
110 RUN PLANETARY-GEARSET-FIXED
120 GOTO 180
130 RUN RING-GEAR-FIXED
140 GOTO 180
150 FOR I = 1 TO 4
160 LET { DW ( I ) = NEGATE ( DW ( I ) ) }
170 NEXT I
180 END
; SETCLICKFUNC: SPR-GEARS
: MAIN
CR ." 太陽齒輪半徑為: " SUNR . ." ，行星齒輪半徑為: " PLANETR .
CR ." 因此，環形齒輪的半徑為: " RINGIR .
." ，而行星齒輪架的等效半徑為: " RINGIR SUNR + .
START: SPR-GEARS g ;
MAIN
4. 原理
許多機械工業的產品，用到行星齒輪組作為設備元件，例如：汽車的自動變速箱。從網路Google搜索引擎來探尋，鍵入『Planetary gear set』則可以得到幾千幾百篇相關資料。我們很容易從網文中找到它的各種實體齒輪照片，能動態展示運轉現象的影像則不多。而且，我今天還見過網頁上刊載亂畫、亂轉的動態影像，只是會動，轉速與轉向則完全不合理。
行星齒輪組具有廣泛的功能，雖然在機械傳動的應用上，主要是用於動力轉向輪軸上，做為差速器使用，及用來圓滑改變機械傳動的轉速與變換傳輸扭力。但若考慮到將其應用於最近興起的特殊節能車與油電混合車設計時，它就另有功效，具有結合不同輸入或輸出動力於單一結構的特殊功效。
基本的行星齒輪組結構，由位於中央的太陽齒輪、居間的行星齒輪配上固定的支架、及位於最外圍的環形齒輪三者所構成。正式的運轉，是三者中固定其中單一種齒輪，而讓另外的兩種齒輪自由運轉，來達到變速與改變扭力的目的。一般而言，通常都以數套行星齒輪組，依次配合在一起，設計進單一個齒輪箱內，以達到範圍更為廣泛的變化目的。
就算是機械專家，通常對這種機械運轉起來時的轉速與轉向，不能很直接且正確的進行描述，因此，就產生了不少幫助記憶的圖表或口訣，用來描述這種機械的運動方式。我在初次接觸這種機械時，也很難正確的想像其運轉方式，設計程式時，依然必須藉助於書本的幫助，才能確定程式設計無誤。
相關文獻上都不提行星齒輪是由誰？何時？發明的，甚至於有書本記載，中國古時候黃帝軒轅氏(西元前2689年至西元前2597年，距今約4600年了)，打敗蚩尤所使用的指南車，就是使用行星齒輪的運轉原理設計而成。我對這些說法不表意見，但是經由我自己設計的萬用程式，很快就能了解，行星齒輪的運轉原理，可以從軸端安裝了彈子盤(Bearing，學名為軸承)的結構推演出來。
只要古人有機會以肉眼觀察軸端安裝了小滾桿彈子盤的轉軸在運轉，為了保持小滾桿轉動時不會散掉，必須加裝滾桿保持器(Retainer)，觀察保持器與轉軸之間的旋轉關係，就會顯現出相當於這種行星齒輪的運轉狀況，於是，行星齒輪就能夠很自然的被發現出來。因此，我們不需要特別去研究，行星齒輪到底是誰發明的？
基本上，我所設計的程式，只須更改太陽齒輪與行星齒輪的半徑，就能立即獲得新的顯示結果。行星齒輪的半徑被設定成相對的很小時，就能見到這種軸承效果，如圖2所示。而且，您還能見到無齒的圖形描述方式，更像實際的軸端彈子盤。
反過來的描述圖，也能立即獲得，都是只須改變兩個數字，就能從我的程式輕易獲得，如圖3所示。因此，這一套動態模擬系統是萬用的，適用於各種情況。
圖2
圖3
圖2與圖3能夠如此輕易的產生，係我對此一系統進行過仔細分析後，才得到的結果。我效法FORTH程式語言發明人莫查理(Charles H. Moore)先生發明FORTH CPU的同樣方法，仔細分析問題後，將因子簡化到最精簡程度，才設計程式。因此，得到了只須根據兩個數字，就能設計出整個系統的結論。
設計程式前，我手繪分析此問題的圖形，得知欲繪出展示圖時，只須根據12個關鍵點，然後採用兩點間繪出一直線的指令，與根據一個點及半徑繪出一個圓的指令，就能快速繪出全圖。問題被精簡到最簡程度時，電腦所需執行的程式，就不會太多或太耗時。因此，能讓我們有機會產製像演電影一般的動態展示圖。
讓展示圖形具有動態感的技巧也很簡單，宣告使用黑線讓電腦繪完一次全圖後，停一小段時間，讓觀者能產生視覺暫留的效果。然後，再讓電腦使用見不到的白線宣告，就在原處重繪一遍，原圖就消失了。緊接著，根據電腦快速計算，得到下一步寸動(Inch-along)之後的新位置，也就是該有之新的12個關鍵點，重覆執行上述程序，就可完成動態展示圖。
這12個關鍵點，以及繪圖時僅需使用的兩個繪圖指令，可以從圖4的紅圈標示點顯現出來。讀者請自行觀察後體會。
圖4
我也仔細分析過計算這個系統中的轉速比時，根本可以不必去考慮行星齒輪的個別轉速，反倒是行星齒輪架的轉速，才會是繪製動態展示圖時該有的關鍵數據。分析各組齒輪的轉速比時，必須把行星齒輪架，考慮成具有一個等效的旋轉半徑，這個半徑就等於太陽齒輪半徑與環形齒輪內徑之和。因此，再度把問題簡化到計算轉速比時，只須顧慮太陽齒輪的半徑，與環形齒輪的內徑，兩者，便可算出各種轉速變化關係，程式更形簡化了。
如果讀者對於程式中計算轉速比的算法有疑問，請自行上網參考別的專家之論述。此處則是我自己歸納分析後，所得到的最精簡結果，您也可以根據程式執行後印出來的數字，驗證於您自己遭遇到問題後，根據書本中提供的其它公式，計算得到之結果，來核對我設計的程式，對或者是不對？
事實上，探討這種裝置的應用時，行星齒輪架的轉速，確實比行星齒輪本身的轉速要有意義，因為，行星齒輪是恆被架子框住來運轉的。
裝置中用來固定三組齒輪所需要的煞車帶，是不需要繪出圖來表示的。我藉助於設計出電腦滑鼠點選功能的操作，來固定指定的齒輪，就能達到完全一樣的效果。
5. 程式特殊狀況說明
繪圖程式的設計方法非常簡單，近期內即將出版之我的新書中，詳細講解了最基本的設計方法，我鼓勵全世界的中國人去買這本書，書中以非常奇特的方式，描述了許多電腦界所罕見的觀念。
只用兩組繪圖指令就能繪完全圖。換句話說，程式的執行，耗用了大部份的時間，去計算出12個關鍵點的座標。計算時，要用到浮點數及幾何函數，因此，如果不用ABC FORTH數學計算系統來協助設計，只用傳統的FORTH程式語言來設計，必會遭遇很大的困難。上述程式中以浮點計算式算出座標，再經過變換成對應整數的相關程式，都是直接列示的數學式子，懂得幾何就懂得這些程式。
一年多前，我在將計算結果傳送進繪圖程式時，遭遇到了困難，因為繪圖程式的原始創作者是麥安卓(Andrew McKewan)先生，他以物件導向(Object oriented)的觀念，創作了新的繪圖程式寫法。而我所設計的ABC FORTH數學計算程式寫法，與這種設計不相容，嚴格說來是二者互不相容。彼此都由基礎FORTH系統發展而成，於是，最後，我只好採取一個基礎FORTH系統中，大家都可以共同使用的變常數VALUE宣告的格式，來解決數據傳遞的問題，結果就設計出了上述的原始程式。
陳爽在仔細研究過我的程式後，發現了上述狀況，深覺這樣的程式安排很不恰當，於是我們兩人討論後進行改寫，就改出了以類似 [[ XI ( 2 2 ) ]] @ 的方式取得ABC FORTH整數變數內容的方式，來取消原來大量使用 VALUE的原始程式設計方法。另外，在這種使用方式結束後，要增用一列立即執行式的宣告
[ CLASSES ]
以便讓系統在編譯此程式時，能因正確的字彙搜尋路徑，找得到隨後就要編納進系統的 『;M 』指令，達到了我們期望中的目的。
這一段發展過程，展示了陳爽熟悉FORTH系統的功力，是一段很好的技術研究方式，值得記錄下來供大家參考。
陳爽對利用軟體定時器(Timer)控制動態顯示圖的技巧熟悉，於是又加上了以定時器設計程式的新格式。它的功效等同於宣告將軟體定時器使用於這個繪圖程式之後，繪圖程式便會依照設定的時間間隔，每次均重新繪出一個寸動變換位置後的新視窗，程式能啟、能停，指令的使用方法，就如程式所示。
程式的其它部份，也有幾個值得參考的設計範例，尤其是滑鼠的應用方式，程序完整，從取得滑鼠座標位置的方法，到讓點選位置產生指定功效的設計，均已明確的顯示在程式之中。
精進修改程式之後，我們都並未滿足於這樣的研究結果，我回到紐西蘭，便再度研究試驗出將ABC FORTH程式格式，融進物件導向程式格式的正式方法，順便透過此文公諸於大眾，大家以後就能依樣使用。
我只須公布一個最簡實例，看完程式，大家立刻就能明白，程式格式的互相融入方法。
\ 視窗繪圖01
\ 作者：曾慶潭 於紐西蘭，版權所有，標示版權，便歡迎使用。
\ Copyright 2011-06-01 Ching-Tang Tseng, Hamilton, NZ
\ Permission is granted by the author to use this software for any application
\ provided this copyright notice is preserved.
INTEGER A
INTEGER B
INTEGER C
INTEGER D
: INIT
[[ A = 0 ]] [[ B = 250 ]] [[ C = 500 ]] [[ D = 250 ]] ;
:OBJECT GRAPH01
<super WINDOW
:M STARTPOS: 100 100 ;M
:M STARTSIZE: 500 500 ;M
:M WINDOWTITLE: Z" 星(Star) 作者：曾慶潭2010-06-01於紐西蘭 " ;M
:M ON_PAINT:
INIT
BLACK LINECOLOR: DC
BASIC
10 RUN A 250 MOVETO: DC
20 RUN 250 B LINETO: DC
30 RUN C 250 LINETO: DC
40 RUN 250 D LINETO: DC
50 RUN A 250 LINETO: DC
60 LET A = A + 10
70 LET B = B + 5
80 LET C = C - 10
90 LET D = D - 5
100 IF C >= 0 THEN -10
110 END
[ CLASSES ]
;M
;OBJECT
: MAIN START: GRAPH01 ;
MAIN
執行結果，可得到圖5。
圖5
這是一個新改寫完成的程式，當初，我在設計這個繪圖程式時，根本不知道我的ABC FORTH程式能夠這樣使用，但此性能原本即已存在，這樣用，雖然是回到紐西蘭後才產生的新發現，事實上，沒有陳爽的那一列傳統FORTH程式技巧
[ CLASSES ]
新發現就不容易被發現得出來，大家還是感謝陳爽的協助吧。
我在陳爽家中共同研究了幾個晚上的FORTH，見到他仔細研讀過我的『ABC FORTH數學計算系統使用說明』，並以彩色筆從頭到尾畫完了重點，深受感動，於是告訴他，可以免費再致贈一本新書給他。您知道他如何回答嗎？他說：『那我畫過的重點豈不全都不見了？』天啊！他是目前全台灣FORTH界最高的高手啊！
上列這個新公佈的小程式，應該是回敬給陳爽大師兄最好的禮物，他最能看懂我的設計，『行星齒輪組動態模擬程式』也因此還能再進一步精進改寫，但我不做了，我想改談當初我設計這個程式時的原始初衷。
6. 討論
我為什麼要發展『行星齒輪組動態模擬程式』？
不是為了想表演技術，是為了替可能很快就會出現的多CPU FORTH系統找試驗性題目。
我曾在叛逃美國的張憲義手下工作過一段時日，那時，他領導的工作小組中，有發展電腦軟體模擬系統的研究工作，因此，見識過一些模擬系統的研發問題，那是30幾年前的往事。
當時，電腦的軟硬體都沒那麼進步，模擬系統的研究，幾乎只能算是停留在基本的理論性研究階段而已。我最記得的模擬軟體要求，就是設法將所有多項式的數學計算式子，都編寫成一連串 ( a * X + b ) 格式的程式，然後，就能交給平行處理的電腦，進行連貫性的計算，以便快速得到一系列平行輸出的計算結果。
模擬系統最需要快速得到大量的計算結果，這是模擬系統的基本要求。
回頭看看我所設計的『行星齒輪組動態模擬程式』，主要的程式內容，就是不斷的進行一序列的數學計算，它適合用來考驗能夠平行處理的多CPU FORTH系統，這就是我設計這個程式時的真正初衷，讓我自己可以見到耗用了許多時間在數學計算上的實際程式。
也許讀者立刻會感到我的想法非常幼稚，支湯姆(Tom Zimmer)先生創作的Win32Forth系統，原本就是一個根本跑得不夠快的系統，拿它當基礎，當然得不到理想的輸出結果。沒錯，它是跑得非常慢，上述的程式幾乎只能讓我得到每分鐘僅有一轉的動態展示結果，真正汽車上的引擎轉速，在慢車運轉時，都還得有每分鐘800轉的轉速，我到底想模擬出甚麼東西呢？這一節討論，就論述這方面的問題。
三年前也是回台參加FORTH月會時，見識過鄒鳴峰小老弟，展示他使用CUDA跑平行處理程式，使用了四個CPU。程式給我的感覺，是系統以迴路方式，執行一個畫面的影像處理時，只將平行處理安排成處理互不相干的四個區域影像，來達到平行處理的快速效果，沒有其它特出的系統性意義。
我先行建立起一個自己設計、可以執行無誤而獲得結果的動態模擬程式，然後經常回顧這個程式的內容，用它來思考程式應該如何被編譯？才能成為最好的平行處理程式碼。至於程式設計的漂不漂亮？能不能獲得甚麼好處？不是考慮的重點，甚至於根本就沒打算將它寫進新書中當教材。因為它遠離了一般群眾學習上的基本需求。
我也經常從網上閱讀一些多CPU的最新發展訊息，知道上個月底，綠色陣列(GreenArrays)公司，已經推出了莫查理先生設計的陣列式144個CPU評估板(Evaluation board)，此版為一種原型發展測試用實體裝置。他們推出產品之後，也苦於新人的難以進入使用狀況，必須像我寫新書那樣，趕著寫出新資料，教大家如何憑少到只用3個鍵片(3-key pad)的操作方式來編寫程式，與如何將程式編譯載入系統。
綠色陣列公司的創舉很可貴，我們應該給予高度的肯定。但是，這一個月，我也看到了非FORTH領域，多CPU的技術發展報導訊息，據說IBM公司已經與3M公司合作，取得了一種特殊的膠水技術，能將多CPU的結構黏製成100層摩天大樓的樣子，而且可能在2013年推出這種結構的多CPU裝置，並正式應用在行動手機上。這些訊息告訴了我，多CPU的硬體實體發展，還有後續的進展，不是到此為止。
如果將莫查理先生於綠色陣列公司發展出來的144個陣列式CPU，配上IBM公司的膠水技術，將陣列式結構也黏製成摩天大樓，情況就會不一樣了，它將被稱為『144大樓』。摩天大樓的3維式結構，能提供多條CPU間的高速資料通道，陣列式安排的多CPU結構只有一條，兩者相比，就好像是一片平房與一座摩天大樓的對應關係，性能差異，可以立見。這些硬體科技的實現，事實上離我們都不遠，在我們有生之年，絕對可以見得到。
我沒有蓋摩天大樓式多CPU的技術，甚至於硬要在我家後院蓋一間小木屋的經濟付出，都會造成我們家庭生活上的緊張。但是，我可以先於別人，先行自我培養出經營一座摩天大樓，讓其發揮效果的能力。
思考多CPU的程式碼應有之編譯問題時，我經常回顧我自己設計的破(Poor)程式，如果根據144大樓的結構，我好像應該設計一個名為中階指令專用的程式計數器，仿照FORTH系統中原有的專業術語，它就叫作MP(Middle word Pointer)。傳統FORTH中的幾個重要系統變數，它們原始的意義，是這樣的：
W控管低階定義而成指令的執行。
IP控管高階定義而成指令的執行。
UP控管多工定義而成程式的執行。
它們的實質功能，全都像實際CPU內的程式計數器PC(Program Counter)，專門用來指出程式被執行到了那一個點，而且必須按規矩自動增量。
我想要的MP之所以被稱為中階，是因為系統若將程式中的指令，拆放給144大樓中的部份CPU執行之後，需要一個中階小主管，暫時可以想像成它就是一名二房東。例如：上述程式中的 (XYF) 指令，本身需要一個MP來控管12個點的各自計算，它代表需要借用144大樓中的13層樓，因為 (XYF) 指令自己當個二房東，也需要一層樓。於是，要快速執行出 (XYF) 指令時，系統就去爭取13層樓的使用權，MP因此而僅在這13層樓間打轉，二房東沒事就去逐樓收房租、發通告，又因為只是二房東，收到的房租，除了自己控管的部份之外，是要上繳大房東的。
這樣的中階程式計數器概念，就能讓我在設計多CPU系統編譯程式時，在指令結構中，多增用一欄記憶單元，用來儲存這個指令可以用到多少個CPU？此欄暫時就稱它為編制欄吧，它儲存的內容代表執行這個指令時，可由編制出多少個CPU，同時執行平行處理而得到結果。
同樣的道理，處理 [XYI] 也需要13層樓的使用權，也是一個二房東。兩個二房東要聽命於大房東 [XY] 安排它們串行處理，大房東 [XY] 還有第三個名叫山本寸動(Inch-along)的日本人二房東，它專門經營轉滿一圈360 度後就會自動歸0的旋轉門，從旋轉門企業經營的內容來看，一次要租5層樓。如此一來，將大房東也要租住一層樓而納入考慮，144大樓一下子就租出去13 + 13 + 5 + 1 = 32層樓了，144大樓生意真好，它最歡迎上述幾個房東型式的顧客來租樓使用了。
多CPU的編譯器(Compiler)，在編譯指令時，需要一些規則，例如：遇到矩陣內各個單元的計算程式時，就鑑別計算是否互不相干？鑑別方法也很簡單，就根據矩陣指標作為識別單元的依據，然後鑑別等號右邊被編譯的內容，有無用到其它同一陣列內的單元？若全無，則表全不相干，於是就根據矩陣指標的總量，上例中是3 * 4 = 12，再加上自己本身1個，總共是13，編進編制欄內。
編譯的規矩當然不僅只是上述這麼簡單，還有其他鑑別出一個指令可以放什麼數值進編制欄的規矩，例如上述程式中專供滑鼠操作用的『:NONAME』指令，它的執行內容都是一些格式相當，彼此也互不相干的程式，也能被分配到幾個CPU去分工，卻未必一定要平行而處理。144大樓式的CPU，由於莫查理先生設計得足夠精簡，佔用空間很少，同一層樓的CPU旁，就還能安放出許多的自用記憶體。未必一定要平行處理的互不相干、同格式、小型程式，因此也能交給144大樓各樓去執行。
可以想像，如果碰上了前後高度相依的串行程式，編譯系統也得將這些逐步執行的每一列程式，安排成一串樓上、樓下依序相通的租樓方式來執行了。有幾列就得租幾樓，該填進編制欄內的數字是多少？只要清算這一模組程式參數欄的內容，有幾個獨立單元？就能獲得。
FORTH傳統程式已經高度模組化，ABC FORTH程式的寫法，也鼓勵大家盡量使用超短型的模組化格式來寫程式。模組與模組之間可以確定是絕對不相干的程式，因此，那種一時看不出內容，能不能被編譯成高度平行處理的程式？其編制欄的內容就填1，碰上了，只好僅租用144大樓的單一樓層來解決問題。
除此之外，必然還有許多多CPU程式編譯方法需要考慮的問題可以探討。能被易於編譯成平行處理的程式，也應該有一些基本的程式書寫語法要求。這些規矩，都很值得在144大樓尚未建成上市之前，就開始著手研究，但是，就是需要先準備好類似本文所用的動態模擬程式，才有可以研究的對象。
上述研究方法，是基於一個大前題，才得以如此進行。144大樓的每一層樓，都得具有基本FORTH的核心程式才行。此前我們用來執行FORTH程式的核心(Kernel)程式，是經由普通CPU設計出FORTH虛擬機(Virtual Machine)而成，如果144大樓還用一般CPU來建造，那麼，每一層樓都還得有各自的一套FORTH虛擬機器才行，這樣的發展當然不切實際。
144大樓裡面，已經不再需要傳統FORTH系統內的低階指令程式計數器W了，它直接使用FORTH原生碼(Native code)的程式計數器PC。因此，思考平行處理的程式編譯問題時，必須從(非『重』)新思考，想法才能不受約束。總而言之，144大樓必須採用綠色陣列公司的創作，上述的討論才有意義，因為這是一種天生全硬體FORTH核心式的CPU。
大師兄協助我精進的程式中，採用的一個軟體定時器設計，不是採用FORTH程式語言完成的設計，它不能上144大樓，只好請他在樓下訪客貴賓室內休息了，遇到這種狀況，我們只好另換以FORTH設計的軟體定時器。
這個月中旬，十月十七日，莫查理先生在他的個人部落格網文中記述，他已開始為這種系統，設計專用的編輯器(Editor)及編譯器(Compiler)。請注意！他設計出來的編譯器，將會是一個標標準準的平行處理程式編譯器，當然與我在本節中討論的觀念完全無關，我們拭目以待。
莫查理先生是設計所有FORTH相關物品的『真高手』，我是『曾低手』，但是『曾低手』經常會向『真高手』仔細學習。仔細搞通『真高手』30幾年前設計的『Tiny BASIC compiler』，『曾低手』就能設計出現在的『ABC FORTH』。
台灣要不要向上發展這種FORTH技術？隨便您。
目前，一分鐘才轉一轉的動態模擬結果，經過144大樓的處理，可能可以處理出每分鐘十萬轉的轉速。
也許您又會問了，轉那麼快要幹什麼？
我則對於回答這種問題，有點不耐煩了。
我告訴您，每分鐘十萬轉，是氣體離心分離機，能夠輕易分離出造原子彈的材料──U235濃縮原料之基本要求轉速。
****************************************************
\ 無言的發展，演進說明都在程式內，有興趣就請自行參考。(2013/11/8)
\ 2013-12-29 加註指令堆疊變化說明，都不用堆疊也應標示。
\ Planetary Gearset
\ 行星齒輪組動態旋轉模擬程式
\ 作者：曾慶潭
於紐西蘭
\ 版權所有，標示版權，便歡迎使用。
\ Copyright 2010-08-08 Ching-Tang Tseng,
Hamilton, NZ
\ Permission is granted by the author to
use this software for any application
\ provided this copyright notice is
preserved.
\ 適用於ABC FORTH V648以後之版本(2013-11-8)
120 VALUE SunR \ (1)太陽齒輪半徑或齒數
40
VALUE PlanetR \
(2)行星齒輪半徑或齒數
40
VALUE Delay \
(3)畫完停頓時間，以毫秒計
SunR PlanetR 2 * + VALUE RingIR \ 環形齒輪內半徑或齒數
RingIR 40 + VALUE RingOR \
環形齒輪外半徑
4 3 (MATRIX) XI
4 3 (MATRIX) YI
4 ARRAY R
4 ARRAY W \
用來暫存轉動之角度位置
4 ARRAY DW \
每次寸動旋轉步進之角度變量
3 ARRAY Bias \ 三組旋轉標示點固定之偏差角度
\ 簡化同性質多個變數的宣告方式
5 REALS Fpi/180 Ratio XFF YFF PFF
2 INTEGERS I J
\ 固定參數
: Init1 ( -- )
{{
Fpi/180 = FPI / 180 }}
{{
Bias ( 1 ) = 0 }} {{ Bias ( 2 ) = 120 }} {{ Bias ( 3 ) = -120 }}
{{
W ( 1 ) = 0 }} {{ W ( 2 ) = 0 }} {{ W ( 3 ) = 0 }} {{ W ( 4 ) = W ( 3 ) }}
{{
R ( 1 ) = I>R ( SunR ) }}
{{
R ( 2 ) = I>R ( SunR ) + I>R ( PlanetR ) }}
{{
R ( 3 ) = I>R ( RingIR ) }}
{{
R ( 4 ) = I>R ( RingIR ) + 40 }} ;
\ (4)與齒輪轉速及轉向相關之變數，由設定DW之值來達到目的。
\ 轉向由正負號決定，負值(-)逆時鐘方向旋轉(CCW)，正值(+)順時鐘方向旋轉(CW)。
\ 轉速由數值之大小來決定，0值不旋轉，值越大，旋轉得越快。
\ 此處預設為練習計算相對旋轉速度之用，亂設定就亂旋轉。
\ 此範例表示沒有固定齒輪，太陽齒輪為主動，其他齒輪為被動，三組均可自由轉動。
: Init2 ( -- )
{{
DW ( 1 ) = 5 }}
{{
DW ( 2 ) = R ( 1 ) / ( R ( 1 ) + R ( 3 ) )
}}
{{
DW ( 3 ) = NEGATE ( R ( 1 ) ) / R ( 3 )
}}
{{
DW ( 4 ) = DW ( 3 ) }} ;
: Init ( -- )
Init1 Init2 ;
Init1 Init2 ;
: Inch-Along ( -- )
BASIC
BASIC
10 FOR I = 1 TO 4
20 LET { W ( I ) = W ( I ) + DW ( I ) }
30 IF { W ( I ) > 360 } THEN 40
40 GOTO 70
50 LET { W ( I ) = W ( I ) - 360 }
60 GOTO 100
70 IF { W ( I ) < 0 } THEN 80
80 GOTO 100
90 LET { W ( I ) = W ( I ) + 360 }
100 NEXT I
110 END ;
\ 以::取代必須連續多次使用之標號與LET，亦即：( :: ) = ( <n> LET )
: XYF>XYI ( -- )
BASIC
BASIC
10 FOR I = 1 TO 4
20 FOR J = 1 TO 3
30 LET { PFF = ( W ( I ) + Bias ( J ) ) * Fpi/180
}
:: { XFF = 250 + R ( I ) * COS ( PFF ) }
:: XI ( I J ) = INT ( XFF )
:: { YFF = 250 + R ( I ) * SIN ( PFF ) }
:: YI ( I J ) = INT ( YFF )
40 NEXT J
50 NEXT I
60 END ;
12 INTEGERS A1X A2X A3X A1Y A2Y A3Y B1X B2X B3X B1Y B2Y B3Y
12 INTEGERS C1X C2X C3X C1Y C2Y C3Y D1X D2X D3X D1Y D2Y D3Y
: XYI>ABCD[XY] ( -- )
[[
A1X = XI ( 1 1 ) ]]
[[
A2X = XI ( 1 2 ) ]]
[[
A3X = XI ( 1 3 ) ]]
[[
A1Y = YI ( 1 1 ) ]]
[[
A2Y = YI ( 1 2 ) ]]
[[
A3Y = YI ( 1 3 ) ]]
[[
B1X = XI ( 2 1 ) ]]
[[
B2X = XI ( 2 2 ) ]]
[[
B3X = XI ( 2 3 ) ]]
[[
B1Y = YI ( 2 1 ) ]]
[[
B2Y = YI ( 2 2 ) ]]
[[
B3Y = YI ( 2 3 ) ]]
[[
C1X = XI ( 3 1 ) ]]
[[
C2X = XI ( 3 2 ) ]]
[[
C3X = XI ( 3 3 ) ]]
[[
C1Y = YI ( 3 1 ) ]]
[[
C2Y = YI ( 3 2 ) ]]
[[
C3Y = YI ( 3 3 ) ]]
[[
D1X = XI ( 4 1 ) ]]
[[
D2X = XI ( 4 2 ) ]]
[[
D3X = XI ( 4 3 ) ]]
[[
D1Y = YI ( 4 1 ) ]]
[[
D2Y = YI ( 4 2 ) ]]
[[
D3Y = YI ( 4 3 ) ]] ;
\ 以=>取代必須連續多次使用之標號與RUN，亦即：( => )
= ( <n> RUN )
: ABCD[XY] ( -- )
BASIC
BASIC
10 RUN Inch-Along
=> XYF>XYI
=> XYI>ABCD[XY]
20 END ;
\ 儲存Mouse的座標位置
2 VALUES XM YM
\ 物件規格式程式起始點，注意！說明敘述不可以直接放在:OBJECT後面。
:OBJECT SPR-Gears
<SUPER WINDOW
\ 新開視窗物件之框架宣告程式
:M ON_INIT: ON_INIT: SUPER ;M
:M STARTPOS: 500 100 ;M
:M STARTSIZE: 500 500 ;M
:M WINDOWTITLE: Z" 行星齒輪組動態展示圖 作者：曾慶潭2010-08-08於紐西蘭" ;M
\ :M WINDOWTITLE: Z" Planetary Gearset
Author:Chint-Tang Tseng" ;M
:M ON_DONE: ON_DONE: SUPER ;M
\ 下列程式，等同於是被設計在此一SPR-Gears物件之內的專門類別性(class)指令。
\ 這種指令只在此物件所屬程式範圍內有效，物件以外的程式不能叫用。
\ 這個指令用到視窗航舵(Handle of the WiNDow)，故必須放在這裡。
:
SaveMouse ( -- )
HWND GET-MOUSE-XY TO YM TO XM ;
: 繪出全圖 ( -- )
A1X A1Y MOVETO: DC
250 250 LINETO: DC
A2X A2Y LINETO: DC
250 250 MOVETO: DC
A3X A3Y LINETO: DC
B1X B1Y MOVETO: DC
B2X B2Y LINETO: DC
B3X B3Y LINETO: DC
B1X B1Y LINETO: DC
B1X B1Y PlanetR CIRCLE
B2X B2Y PlanetR CIRCLE
B3X B3Y PlanetR CIRCLE
C1X C1Y MOVETO: DC
D1X D1Y LINETO: DC
C2X C2Y MOVETO: DC
D2X D2Y LINETO: DC
C3X C3Y MOVETO: DC
D3X D3Y LINETO: DC ;
: 以黑線繪圖 ( -- )
Black LINECOLOR: DC
繪出全圖 ;
: 以白線繪圖 ( -- )
White LINECOLOR: DC
繪出全圖 ;
: 重繪三組被破壞之圓 ( -- )
\ 此一區段內的程式，才是主要執行繪圖的實際程式。
:M ON_PAINT:
Init
BEGIN
\ 此SaveMouse指令無法以BASIC格式的RUN指令來叫用!!!
SaveMouse
ABCD[XY]
以黑線繪圖
重繪三組被破壞之圓
Delay MS
\ 碰觸鍵盤為正常結束，以滑鼠強行關閉視窗為不正常結束。
\ 碰觸鍵盤為正常結束，以滑鼠強行關閉視窗為不正常結束。
KEY? 0=
WHILE
以白線繪圖
REPEAT
;M
;OBJECT \ 物件規格式程式結束點
\ 以下程式供作用來操作滑鼠控制出各種方式之旋轉時使用。
\ 儲存Mouse座標的半徑值
3 REALS XR YR XYR
: Sun-Gear-Fixed ( -- )
{{
DW ( 1 ) = 0 }} {{ DW ( 2 ) = 1 }}
{{
DW ( 3 ) = ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) / R ( 3 ) }}
{{
DW ( 4 ) = DW ( 3 ) }}
CR
." 行星齒輪架為主動輸入，環形齒輪為被動輸出時，轉速比為: "
CR
." 1 : " {{ Ratio = ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) / R ( 3 ) }} Ratio F.
CR
." 環形齒輪為主動輸入，行星齒輪架為被動輸出時，轉速比為: "
CR
." 1 : " {{ Ratio = R ( 3 ) / ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) }} Ratio F. ;
: Planetary-GearSet-Fixed ( -- )
{{
DW ( 1 ) = 5 }} {{ DW ( 2 ) = 0 }}
{{
DW ( 3 ) = NEGATE ( R ( 1 ) / R ( 3 ) ) }}
{{
DW ( 4 ) = DW ( 3 ) }}
CR
." 太陽齒輪為主動輸入，環形齒輪為被動輸出時，轉速比為: "
CR
." 1 : " {{ Ratio = NEGATE ( R ( 1 ) / R ( 3 ) ) }} Ratio F.
CR
." 環形齒輪為主動輸入，太陽齒輪為被動輸出時，轉速比為: "
CR
." 1 : " {{ Ratio = NEGATE ( R ( 3 ) / R ( 1 ) ) }} Ratio F. ;
: Ring-Gear-Fixed ( -- )
{{
DW ( 1 ) = 5 }}
{{
DW ( 2 ) = R ( 1 ) / ( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) }}
{{
DW ( 3 ) = 0 }} {{ DW ( 4 ) = DW ( 3 ) }}
CR
." 太陽齒輪為主動輸入，行星齒輪架為被動輸出時，轉速比為: "
CR
." 1 : " {{ Ratio = R ( 1 ) /
( R ( 1 ) + R ( 3 ) ) }} Ratio F.
CR
." 行星齒輪架為主動輸入，太陽齒輪為被動輸出時，轉速比為: "
CR
." 1 : " {{ Ratio = ( R ( 1 ) +
R ( 3 ) ) / R ( 1 ) }} Ratio F. ;
:NONAME ( -- )
BASIC
BASIC
10 LET { XR = I>R ( XM ) - 250 }
:: { YR = I>R ( YM ) - 250 }
:: { XYR = SQRT ( ( XR * XR ) + ( YR * YR ) ) }
40 IF { XYR <= R ( 1 ) } THEN 90
50 IF { ( XYR > R ( 1 ) ) AND ( XYR < R ( 3 ) ) } THEN 110
60 IF { ( XYR >= R ( 3 ) ) AND ( XYR
<= R ( 4 ) ) } THEN 130
70 IF { XYR > R ( 4 ) } THEN 150
80 GOTO 180
90 RUN Sun-Gear-Fixed
100 GOTO 180
110 RUN Planetary-GearSet-Fixed
120 GOTO 180
130 RUN
Ring-Gear-Fixed
140 GOTO 180
150 FOR I =
1 TO 4
160 LET { DW ( I ) = NEGATE ( DW ( I ) ) }
170 NEXT I
180 END
; SetClickFunc: SPR-Gears
: MAIN ( -- )
CR
." 太陽齒輪半徑為:
" SunR . ." ，行星齒輪半徑為: " PlanetR .
CR
." 因此，環形齒輪的內半徑為:
" RingIR .
." ，而行星齒輪架的等效半徑為:
" RingIR SunR + .
CR
START: SPR-Gears ;
\S
\ 執行MAIN，再以滑鼠點選三個齒輪區域後的輸出範例：
太陽齒輪半徑為: 120 ，行星齒輪半徑為: 40
因此，環形齒輪的內半徑為:
200 ，而行星齒輪架的等效半徑為:
320
太陽齒輪為主動輸入，行星齒輪架為被動輸出時，轉速比為:
1 : .375000000000
行星齒輪架為主動輸入，太陽齒輪為被動輸出時，轉速比為:
1 : 2.66666666667
太陽齒輪為主動輸入，環形齒輪為被動輸出時，轉速比為:
1 : -.600000000000
環形齒輪為主動輸入，太陽齒輪為被動輸出時，轉速比為:
1 : -1.66666666667
行星齒輪架為主動輸入，環形齒輪為被動輸出時，轉速比為:
1 : 1.60000000000
環形齒輪為主動輸入，行星齒輪架為被動輸出時，轉速比為:
1 : .625000000000
