一百個例題 (61 ~ 65)
Ching-Tang Tseng
Hamilton, New Zealand
22 September 2024
FORTH:慶的世界。 本網頁為中華民國(Republic Of China)FORTH語言協會 永久性網頁
2024年9月21日 星期六
一百個例題 (61 ~ 65)
第(61)個範例，展示一套為檔案資料加密的方法。
一百個例題包羅萬象，只因為 Forth 有能力做出所有電腦程式語言能夠辦到的事情，我才能夠同樣地寫出各種千奇百怪的範例程式。
程式名稱很簡單，但是程式內容涉及之事比較廣泛，而且，一般初期發展而成的 Forth 系統，都還不具有所有現成可以直接使用的指令來完成此事，所以要寫出這個範例。
加密的方法有很多種，我只找一個最簡單的方法舉例。其他的任何方法，也都必須遵循同樣的處理程序，才能達到將檔案資料加密的目的。所以，仔細看完程式處理步驟是必要的，也才能體會得出將檔案資料加密後的效果、意義與目的。
這一套簡單的加密方法，是單只採用把每一位元組的資料依次取來，與依序取得密碼之單個相應位元組的資料，進行一是一非則得真的XOR邏輯運算，所得結果，重新放回檔案內的同一位置，短的密碼要被循環著使用，完成整個操作後，將檔案回存，就達到加密的目的了。
為了驗證整個效果，我設計了展示指令： test 。執行後，您可以看到檔案原始的內容，再印出加密後顯示的效果，然後再根據同樣的密碼，反解密回去，重新顯示檔案內容，整個效果就全部顯現了。
這麼簡單的原理，想寫成程式，就沒那麼簡單，整個程序則絕對的完整。如果有一天，您學會了另一套加密的方法，想試一試本領，有此範例程式，就會很容易改寫。加密關鍵只在做 XOR 運算，您學會新的加密運算時，也只需要在此處代換掉 XOR 所做之事，就夠了。
一般 Forth 系統內所缺乏的現成指令，從資料結構的宣告開始，就缺乏了，加密、解密所需的密碼，是被儲存在一個必須留存住長度的字串資料結構內的，這個結構必須自己設計，我給的，也只是個典範，它也可以被設計成是一個非常長的檔案，具有長篇大論的文數字，讓人打字都打不出來。我的設計，只採用最長為 80 個字元的方式儲存密碼。
密碼輸入的對談程式: EnterPassword 也是一個必須自己設計的指令，我的展示技巧，在使用一個憑 CR 跳行(13)，作為最終限定用字的方法，如此一來，密碼就可以是一句話，中間帶有空格也無所謂的設計格式。
存取檔案的對談程式： EnterFileName 也是一個必須自己設計的指令，通常，檔案的整個名稱，不得帶有空格，因此，使用一個 BL 空格(32)，作為輸入時的最終限定用字。 事實上，幾乎現行的 Forth 系統，無論是商售或免費的公益系統，都沒有像我系統中所提供的檔案存取現成指令，此事，前曾討論過，有了他們，這裡才能自由使用。我也已經討論過這一套檔案存取的機制，其中就有 FileType 指令可以直接使用，非常方便。
操作執行 test 前，您得先想好自己的密碼，例如：我就用『i like forth』一句話當密碼。也得先想好將被測試的純文字檔案的全名，例如：假設有一個在資料夾中不太重要的 lnx.txt 純文字檔案可供測試。這樣執行 test 後，您就可以看到所有的結果，操作不慎，毀壞了這個 lnx.txt 檔案，也比較無所謂。也許有一天，您能夠用上它，只是要記得，傳送的雙方都必須要先行知道密碼才行，如果密碼與資料都在一起傳送，那加密就是多餘的了。想搞清楚這套用法的精神，自己先用腦筋想一想整套運作的合理協定應該為何？
這套方法雖簡單，想破解密碼也並不容易，誰能那麼輕易的得知隨便給出的密碼？當然並不容易。設定過密碼的電腦，沒密碼就不好開啟。只有你我才知道的密碼，別人當然也就沒那麼容易解碼，其理在此。
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一百個例題包羅萬象，只因為 Forth 有能力做出所有電腦程式語言能夠辦到的事情，我才能夠同樣地寫出各種千奇百怪的範例程式。
程式名稱很簡單，但是程式內容涉及之事比較廣泛，而且，一般初期發展而成的 Forth 系統，都還不具有所有現成可以直接使用的指令來完成此事，所以要寫出這個範例。
加密的方法有很多種，我只找一個最簡單的方法舉例。其他的任何方法，也都必須遵循同樣的處理程序，才能達到將檔案資料加密的目的。所以，仔細看完程式處理步驟是必要的，也才能體會得出將檔案資料加密後的效果、意義與目的。
這一套簡單的加密方法，是單只採用把每一位元組的資料依次取來，與依序取得密碼之單個相應位元組的資料，進行一是一非則得真的XOR邏輯運算，所得結果，重新放回檔案內的同一位置，短的密碼要被循環著使用，完成整個操作後，將檔案回存，就達到加密的目的了。
為了驗證整個效果，我設計了展示指令： test 。執行後，您可以看到檔案原始的內容，再印出加密後顯示的效果，然後再根據同樣的密碼，反解密回去，重新顯示檔案內容，整個效果就全部顯現了。
這麼簡單的原理，想寫成程式，就沒那麼簡單，整個程序則絕對的完整。如果有一天，您學會了另一套加密的方法，想試一試本領，有此範例程式，就會很容易改寫。加密關鍵只在做 XOR 運算，您學會新的加密運算時，也只需要在此處代換掉 XOR 所做之事，就夠了。
一般 Forth 系統內所缺乏的現成指令，從資料結構的宣告開始，就缺乏了，加密、解密所需的密碼，是被儲存在一個必須留存住長度的字串資料結構內的，這個結構必須自己設計，我給的，也只是個典範，它也可以被設計成是一個非常長的檔案，具有長篇大論的文數字，讓人打字都打不出來。我的設計，只採用最長為 80 個字元的方式儲存密碼。
密碼輸入的對談程式: EnterPassword 也是一個必須自己設計的指令，我的展示技巧，在使用一個憑 CR 跳行(13)，作為最終限定用字的方法，如此一來，密碼就可以是一句話，中間帶有空格也無所謂的設計格式。
存取檔案的對談程式： EnterFileName 也是一個必須自己設計的指令，通常，檔案的整個名稱，不得帶有空格，因此，使用一個 BL 空格(32)，作為輸入時的最終限定用字。 事實上，幾乎現行的 Forth 系統，無論是商售或免費的公益系統，都沒有像我系統中所提供的檔案存取現成指令，此事，前曾討論過，有了他們，這裡才能自由使用。我也已經討論過這一套檔案存取的機制，其中就有 FileType 指令可以直接使用，非常方便。
操作執行 test 前，您得先想好自己的密碼，例如：我就用『i like forth』一句話當密碼。也得先想好將被測試的純文字檔案的全名，例如：假設有一個在資料夾中不太重要的 lnx.txt 純文字檔案可供測試。這樣執行 test 後，您就可以看到所有的結果，操作不慎，毀壞了這個 lnx.txt 檔案，也比較無所謂。也許有一天，您能夠用上它，只是要記得，傳送的雙方都必須要先行知道密碼才行，如果密碼與資料都在一起傳送，那加密就是多餘的了。想搞清楚這套用法的精神，自己先用腦筋想一想整套運作的合理協定應該為何？
這套方法雖簡單，想破解密碼也並不容易，誰能那麼輕易的得知隨便給出的密碼？當然並不容易。設定過密碼的電腦，沒密碼就不好開啟。只有你我才知道的密碼，別人當然也就沒那麼容易解碼，其理在此。
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\ (61)Encrypte.f \ [---head---][lm|ln|---string---] : STRING ( lm -- ) CREATE 1 MAX MAXSTRING MIN DUP C, 0 C, ALLOT ( lm -- ) DOES> 1+ COUNT ; ( -- addr ln ) : S! ( addr1 cnt1 addr2 cnt2 -- ) DROP DUP 2 - C@ ROT MIN >R DUP 1- R@ SWAP C! R> CMOVE ; 80 STRING FILEPASSWORD \ password build here \ Usage: S" CTT20160310" FILEPASSWORD S! : EnterPassword ( -- ) CR ." Enter encrypte password : " CR QUERY 13 WORD COUNT FILEPASSWORD S! ; : EnterFileName ( -- ) CR ." Enter file name : " CR QUERY BL WORD COUNT GET-FILE ; : FILEENCRYPTE ( -- ) FLEN 0 DO I FADR + C@ I FILEPASSWORD NIP MOD FILEPASSWORD DROP + C@ XOR I FADR + C! LOOP ; : test ( -- ) EnterPassword EnterFileName CR CR FILETYPE FILEENCRYPTE CR CR FILETYPE FILEENCRYPTE CR CR FILETYPE ;
第(62)個範例，是一個獨特的整數函數設計。
我一直在研究數學運算系統的學問，搞了四十幾年，心中難免就積聚了許多類比的數學觀念，每當在常用的實數數學體系中，實現各種常用函數的設計時，我就會問自己，別的數學體系中有沒有？或需不需要也有等效的函數？自問的效果，絕對是正面的，身體力行，再去實踐之後，我就能發現更為深入的道理。我也隨時提醒自己，這些東西都很有用處，不要浪費掉這些辛苦研究出來的成果。這個整數體系內以 2 為底的對數函數，就是這麼來的。
函數都有反函數，設計出來的整數函數，當然也就可以有整數的反函數， Log2 通常可以寫成 logb ， ALog2 則為 alogb ，但我在後來的設計中，不再使用這樣的名稱，改為 nlb 的用名了，以強化表示，它是只適用於整數體系環境內的對數函數。相應的其他函數，也因為同樣的類推而產生出來，例如： nlg 為以 10 為底的整數對數函數。我不擬談得太多，範例中也不打算把所有的相關函數設計全都包括進來，那樣做，就會把範例程式搞得非常凌亂，失去了中心要義。
我熟悉數學函數的設計方法，往上、往下延伸研究時，會發現這些東西，都有其連貫性。也就是說，往上，我在自行設計出實數的整套對數函數群時，所有的成果，也都是根基於這個以 2 為底的整數對數函數來設計的。往下，我拜讀過不少硬體數學運算處理器的論文，發現那些能提供對數函數的硬體元件，根本也是基於先有以 2 為底的對數單元，才組合出後來常用的以自然對數 e 為底與以 10 為底所有的其他對數函數。更甚的是，請注意我在 Log2 中的設計，它也是只靠一個向右移位的移位器(rshift)就能設計出來的程式。
研究這樣的軟體程式，是想自行設計製造硬體元件的基礎，但是，中國人還無能設計好用的數學運算處理器(coprocessors)。我們的系統環境從 32 位元進入 64 位元後，系統硬體內的這個元件，並沒有因為位元基礎量翻倍而跟著翻倍，也就是， 32 位元系統中使用 80 位元的 coprocessor ， 64 位元環境中，沒有全面改裝 160 位元的 coprocessor ，而仍是 80 位元的結構。我看過 iForth 系統設計者貼文說過，有這種 160 位元的 coprocessors ，加裝一片要價 250 歐元。中國人將來想不想搞出自己的 coprocessors？ 沒有類似這個範例程式的研究、設計、與應用，那就難成。
整數對數函數的實際應用，也不僅只是上列的討論而已，我在設計系統時，免不了要為最終成果修邊剪枝，讓函數的最終值能適用於真實環境，就會產生該如何處理最後一位不準位數的問題，怎麼辦？好的系統就有所謂的捨位與截項(round off and truncate)技術應用。請注意！這些技術不單只是講演算式子的截項方法而已，還包括了該如何四捨五入與棄除位數的數字處理。做這些美化成果的工作時，不是見到數字就直接處理這麼簡單，要顧及位數。那麼，取得位數的最快方法，就是利用這個範例中的整數對數函數，我設計的系統中，幾乎所有的常用函數提供最終結果前，都用到這樣的設計。其他的應用，就不多說了。
關於我設計之系統中的各種常用數學函數，在我的個人網頁一篇文章中有具體的圖形展示，文章是 20190216 貼出的：『測試函數』，那裡也談到上述細節中的問題，顯示了我如何好好地把這些研究設計發揮出痛快效果的歷史記錄。
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我一直在研究數學運算系統的學問，搞了四十幾年，心中難免就積聚了許多類比的數學觀念，每當在常用的實數數學體系中，實現各種常用函數的設計時，我就會問自己，別的數學體系中有沒有？或需不需要也有等效的函數？自問的效果，絕對是正面的，身體力行，再去實踐之後，我就能發現更為深入的道理。我也隨時提醒自己，這些東西都很有用處，不要浪費掉這些辛苦研究出來的成果。這個整數體系內以 2 為底的對數函數，就是這麼來的。
函數都有反函數，設計出來的整數函數，當然也就可以有整數的反函數， Log2 通常可以寫成 logb ， ALog2 則為 alogb ，但我在後來的設計中，不再使用這樣的名稱，改為 nlb 的用名了，以強化表示，它是只適用於整數體系環境內的對數函數。相應的其他函數，也因為同樣的類推而產生出來，例如： nlg 為以 10 為底的整數對數函數。我不擬談得太多，範例中也不打算把所有的相關函數設計全都包括進來，那樣做，就會把範例程式搞得非常凌亂，失去了中心要義。
我熟悉數學函數的設計方法，往上、往下延伸研究時，會發現這些東西，都有其連貫性。也就是說，往上，我在自行設計出實數的整套對數函數群時，所有的成果，也都是根基於這個以 2 為底的整數對數函數來設計的。往下，我拜讀過不少硬體數學運算處理器的論文，發現那些能提供對數函數的硬體元件，根本也是基於先有以 2 為底的對數單元，才組合出後來常用的以自然對數 e 為底與以 10 為底所有的其他對數函數。更甚的是，請注意我在 Log2 中的設計，它也是只靠一個向右移位的移位器(rshift)就能設計出來的程式。
研究這樣的軟體程式，是想自行設計製造硬體元件的基礎，但是，中國人還無能設計好用的數學運算處理器(coprocessors)。我們的系統環境從 32 位元進入 64 位元後，系統硬體內的這個元件，並沒有因為位元基礎量翻倍而跟著翻倍，也就是， 32 位元系統中使用 80 位元的 coprocessor ， 64 位元環境中，沒有全面改裝 160 位元的 coprocessor ，而仍是 80 位元的結構。我看過 iForth 系統設計者貼文說過，有這種 160 位元的 coprocessors ，加裝一片要價 250 歐元。中國人將來想不想搞出自己的 coprocessors？ 沒有類似這個範例程式的研究、設計、與應用，那就難成。
整數對數函數的實際應用，也不僅只是上列的討論而已，我在設計系統時，免不了要為最終成果修邊剪枝，讓函數的最終值能適用於真實環境，就會產生該如何處理最後一位不準位數的問題，怎麼辦？好的系統就有所謂的捨位與截項(round off and truncate)技術應用。請注意！這些技術不單只是講演算式子的截項方法而已，還包括了該如何四捨五入與棄除位數的數字處理。做這些美化成果的工作時，不是見到數字就直接處理這麼簡單，要顧及位數。那麼，取得位數的最快方法，就是利用這個範例中的整數對數函數，我設計的系統中，幾乎所有的常用函數提供最終結果前，都用到這樣的設計。其他的應用，就不多說了。
關於我設計之系統中的各種常用數學函數，在我的個人網頁一篇文章中有具體的圖形展示，文章是 20190216 貼出的：『測試函數』，那裡也談到上述細節中的問題，顯示了我如何好好地把這些研究設計發揮出痛快效果的歷史記錄。
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\ (62)Log2.f
\ Lb(n) = Log2(n) , Lb(8)=3 means 8=2^3
\ ALb(n)= ALog2(n) = 2^n , ALb(3)=8 means 2^3=8
: Log2 ( n -- Log2[n] )
-1 SWAP
BEGIN
?DUP
WHILE
SWAP 1+ SWAP
1 RSHIFT
REPEAT
;
: ALog2 ( n -- 2^n )
1 SWAP 0
?DO 2 * LOOP ;
第(63)個範例是一個把字串內容反向印出來的優質程式。
字串處理在 Forth 領域，算是比較複雜一點、屬於二級難度的問題。我在長期使用 Forth 的歷史中，卻經常會碰到有此需求，必須把字串反向印出來。在第(25)個範例中，就曾用到這種技術，但是在那個範例中，我仍然設計了將字串反轉過來的操作指令叫作 turn 。現在這個範例，就能解決不反轉字串，直接反向印出字串的結果，所以我稱它是優質程式，特予收集。
程式的原作者是個住在加州附近的美國朋友，國際論壇上的署名是 Hugh ，網上發言非常彪悍，長期力戰群雄，毫不退縮，大家都對他不好，也很感冒，他卻對我很好，每次寫信給我時，都恭恭敬敬地問問題，包括問中國人的文化。若不論性格， Hugh 有許多可取之處，他在公開場合，大方貢獻出不少漂亮的設計，尤其是字串處理方面的成就，非常優秀。我在個人網頁的貼文中，凡是用到他的設計，必指名道謝，大概也是因為這樣，他才非常尊重我。
Hugh 的專長，本是為數位機械設計計算尺(slide ruler)式的顯示尺，後來，全美工作母機的生產事業崩潰後，他就沒有再做此工作，改為替別人寫 Forth metacompiler 的職業，那時， Forth 最著名的期刊：四度空間(FORTH DIMENSIONS)出版到第 19 年最後一冊，在最後一期內，還可以看得到 Hugh 貢獻出來的文章。所以他也算是 Forth 界的老手了，我一直以禮相待，尊重他。他後來的成就，是專注於具有字串堆疊的 Forth 系統設計，他擁有自己獨創的 novice Forth 系統，把所有的基本指令都設計成專搞字串，所以指令都是以 $ 符號開頭，如： $DUP , $DROP , $SWAP ..... 之類的用法。許多專家對 List 式的資料結構操控能力，沒他熟悉。
他在 XP 時代送過我他所創作之系統的源程式，我則回敬他用組合語言寫成之叫用 coprocessor 完成工作的浮點系統源程式，並指導他利用免費的 MVP Forth 系統，反組譯出指令內容的使用技巧。後來，他在國際論壇上，經常憑此方法與群雄論劍，直到 64 位元普及之後，那套方法解不出 64 位元的碼了，他才停手。
後來的聯繫，都是他為了請教數學問題而來信，由於他只上過高中，我們能談的事情就無法深入。超出高中程度的問題，則是他代替他大學畢業的哥哥向我請教的問題，我都好好的答覆，等到大家都退休了，來信也就少了。
我收集他所貢獻的程式，當然應該清楚交代我跟他交往的事情，表示尊重。以後想再對他有所要求，他才會誠懇對待，我確信，我若開口向他再要 novice Forth 最新版的源程式，他一定會給我，但我若無法深入參與共同研發，最好別去打擾，留著他當一輩子的朋友，就像我現在與大家交往的情誼一樣。
我在研究首個 64 位元 Forth 系統時，使用純用 C 寫成之模擬式的 Sod64 Forth 系統，因為那時還沒有公益性的 64 位元 Forth 系統可用，只有這一套。但因它係以 C 在 32 位元環境中模擬 64 位元設計而成，全世界都沒有人對它有興趣，我只好自己精研。我在其中加設計浮點系統時，才發現系統將待印出的數字都擺在 PAD 以下，向 HERE 的方向成長，反正沒有 256 個數字的東西要印出來，碰不到 HERE 點，不會破壞系統，這樣擺就無所謂。可是，對我的發展影響很大，每個數字都得反過來印出，不先反轉就不能直接使用 type 指令，還真是不好處裡，為了這事，我苦惱了很久，如果那時就有 Hugh 公開捐贈的這個 backtype 程式，問題就很容易解決了，但這個程式是後來才取得的。別篇網文中也曾提及這個 backtype 指令的應用，這個範例則詳述了他的來源。
我在設計無限位數的除法設計時，也碰到除得的商數，是一個一個依序擺進字串的，想印出結果時，就得反過來印，就得使用這個 Hugh 的貢獻，才會方便，後面的範例中也許會再論及這套技術。請注意，他沒有把字串先翻轉過來後才印，是就地處理，設計方式算得上是比較高明。
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字串處理在 Forth 領域，算是比較複雜一點、屬於二級難度的問題。我在長期使用 Forth 的歷史中，卻經常會碰到有此需求，必須把字串反向印出來。在第(25)個範例中，就曾用到這種技術，但是在那個範例中，我仍然設計了將字串反轉過來的操作指令叫作 turn 。現在這個範例，就能解決不反轉字串，直接反向印出字串的結果，所以我稱它是優質程式，特予收集。
程式的原作者是個住在加州附近的美國朋友，國際論壇上的署名是 Hugh ，網上發言非常彪悍，長期力戰群雄，毫不退縮，大家都對他不好，也很感冒，他卻對我很好，每次寫信給我時，都恭恭敬敬地問問題，包括問中國人的文化。若不論性格， Hugh 有許多可取之處，他在公開場合，大方貢獻出不少漂亮的設計，尤其是字串處理方面的成就，非常優秀。我在個人網頁的貼文中，凡是用到他的設計，必指名道謝，大概也是因為這樣，他才非常尊重我。
Hugh 的專長，本是為數位機械設計計算尺(slide ruler)式的顯示尺，後來，全美工作母機的生產事業崩潰後，他就沒有再做此工作，改為替別人寫 Forth metacompiler 的職業，那時， Forth 最著名的期刊：四度空間(FORTH DIMENSIONS)出版到第 19 年最後一冊，在最後一期內，還可以看得到 Hugh 貢獻出來的文章。所以他也算是 Forth 界的老手了，我一直以禮相待，尊重他。他後來的成就，是專注於具有字串堆疊的 Forth 系統設計，他擁有自己獨創的 novice Forth 系統，把所有的基本指令都設計成專搞字串，所以指令都是以 $ 符號開頭，如： $DUP , $DROP , $SWAP ..... 之類的用法。許多專家對 List 式的資料結構操控能力，沒他熟悉。
他在 XP 時代送過我他所創作之系統的源程式，我則回敬他用組合語言寫成之叫用 coprocessor 完成工作的浮點系統源程式，並指導他利用免費的 MVP Forth 系統，反組譯出指令內容的使用技巧。後來，他在國際論壇上，經常憑此方法與群雄論劍，直到 64 位元普及之後，那套方法解不出 64 位元的碼了，他才停手。
後來的聯繫，都是他為了請教數學問題而來信，由於他只上過高中，我們能談的事情就無法深入。超出高中程度的問題，則是他代替他大學畢業的哥哥向我請教的問題，我都好好的答覆，等到大家都退休了，來信也就少了。
我收集他所貢獻的程式，當然應該清楚交代我跟他交往的事情，表示尊重。以後想再對他有所要求，他才會誠懇對待，我確信，我若開口向他再要 novice Forth 最新版的源程式，他一定會給我，但我若無法深入參與共同研發，最好別去打擾，留著他當一輩子的朋友，就像我現在與大家交往的情誼一樣。
我在研究首個 64 位元 Forth 系統時，使用純用 C 寫成之模擬式的 Sod64 Forth 系統，因為那時還沒有公益性的 64 位元 Forth 系統可用，只有這一套。但因它係以 C 在 32 位元環境中模擬 64 位元設計而成，全世界都沒有人對它有興趣，我只好自己精研。我在其中加設計浮點系統時，才發現系統將待印出的數字都擺在 PAD 以下，向 HERE 的方向成長，反正沒有 256 個數字的東西要印出來，碰不到 HERE 點，不會破壞系統，這樣擺就無所謂。可是，對我的發展影響很大，每個數字都得反過來印出，不先反轉就不能直接使用 type 指令，還真是不好處裡，為了這事，我苦惱了很久，如果那時就有 Hugh 公開捐贈的這個 backtype 程式，問題就很容易解決了，但這個程式是後來才取得的。別篇網文中也曾提及這個 backtype 指令的應用，這個範例則詳述了他的來源。
我在設計無限位數的除法設計時，也碰到除得的商數，是一個一個依序擺進字串的，想印出結果時，就得反過來印，就得使用這個 Hugh 的貢獻，才會方便，後面的範例中也許會再論及這套技術。請注意，他沒有把字串先翻轉過來後才印，是就地處理，設計方式算得上是比較高明。
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\ (63)BackType.f
\ 20160314 Hugh Aquilar posted on c.l.f.
: backtype ( adr cnt -- )
over + 1-
2dup u<
if
do I c@ emit -1 +loop
else
2drop
then ;
: $>pad ( adr cnt -- )
dup pad c!
pad 1+ swap cmove ;
s" this is a test." $>pad
cr cr pad count type
cr cr pad count backtype
第(64)範例是一個 Forth 的特殊應用程式，讓電腦操控喇叭，演出單音音樂。
以前的個人電腦，可以自行將控制值放進指定記憶體內，直接驅動喇叭，演出音樂。後來的個人電腦，只能透過作業系統提供的功能程式來驅動喇叭。前者有它的方便性，後者有它的多樣性。我們在這個範例中，只利用一個很單純的功能，只提供頻率與震盪時間長度來發出聲音，效果當然不會很好，但是能告訴大家，軟體系統是如何辦到這些控制硬體之事的，也就是說能夠告訴您，這種程式該如何設計？
完美可叫用的音效功能程式，還可以包括波譜的選擇，便能模擬出各種樂器的聲音，甚至於可以模擬出名聲樂家的話語，還能調聲調高低，令其唱歌，清唱也行，唱歌劇也行。現在這個範例，只是最基礎、最初步的發聲方法，但，再複雜的功效，程式也得照同樣的方法來設計，才能達到目的。我也沒有增加能夠配合作業系統同時演出兩個檔案程式的設計，來辦到能像交響樂那樣演出的效果。這樣的設計，我也能夠辦得到，只是需要花費很多時間，卻與數學計算無關。
發聲的整個關鍵在給音長與頻率兩個參數，在 Win32Forth 系統中有內建的 Beep 指令可以叫用，在 Wina32 Forth 系統中，以及在 FasmForth 系統中，也都可以先連結起作業系統中的動態連結程式(.dll)後，再叫用其中指定名稱的指令，來達到目的。另外兩個附屬的 (64-1) , (64-2) 範例，只展示它們的叫用方法，編寫音調程式的部份則不列出。所有 Forth 系統叫用作業系統功能程式的設計原理，都完全一樣，搞通這個範例，就能放諸四海而皆準。
實際上，好的音樂程式，沒這麼單純，但要設計得好，就得在音樂的樂理上有點素養，我有比較完整的設計，並將成果貼文於我的個人網頁，而且全用英文寫成的文章，文內附貼我自己使用那一套卡拉 OK 式的程式，唱出『茉莉花』中文歌的短片錄影。
該文有許多音樂方面的特色，單憑兩個參數，能調整出任意的音調與速度，曲譜是我自創的文字譜，曲調也可以隨我自己的聲調來調整，速度板拍的宣告，就用音樂專用的術語來表示，整套音樂功能盡量類似於五線譜的樂譜表達方式，文字譜則選用『首調』唱法，而不用『固定調』唱法來寫文字譜。樂理，我只點到為止，我略懂。
歐洲及俄國人擅長把音樂搞成全國普及的程度，所以他們參訪該網文的數目很多，看完後，也在國際論壇網頁上推介。因為他們知道，那才是比較接近正規音樂的程式設計方式。程式的內容比較大，不宜當範例教材，大家若有興趣聽我真人實唱，請自行前往參考。該篇文章可以永遠留在網上，也就是本人唱歌的聲音，可以遍傳全世界許多年，這樣做比較有意義。
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以前的個人電腦，可以自行將控制值放進指定記憶體內，直接驅動喇叭，演出音樂。後來的個人電腦，只能透過作業系統提供的功能程式來驅動喇叭。前者有它的方便性，後者有它的多樣性。我們在這個範例中，只利用一個很單純的功能，只提供頻率與震盪時間長度來發出聲音，效果當然不會很好，但是能告訴大家，軟體系統是如何辦到這些控制硬體之事的，也就是說能夠告訴您，這種程式該如何設計？
完美可叫用的音效功能程式，還可以包括波譜的選擇，便能模擬出各種樂器的聲音，甚至於可以模擬出名聲樂家的話語，還能調聲調高低，令其唱歌，清唱也行，唱歌劇也行。現在這個範例，只是最基礎、最初步的發聲方法，但，再複雜的功效，程式也得照同樣的方法來設計，才能達到目的。我也沒有增加能夠配合作業系統同時演出兩個檔案程式的設計，來辦到能像交響樂那樣演出的效果。這樣的設計，我也能夠辦得到，只是需要花費很多時間，卻與數學計算無關。
發聲的整個關鍵在給音長與頻率兩個參數，在 Win32Forth 系統中有內建的 Beep 指令可以叫用，在 Wina32 Forth 系統中，以及在 FasmForth 系統中，也都可以先連結起作業系統中的動態連結程式(.dll)後，再叫用其中指定名稱的指令，來達到目的。另外兩個附屬的 (64-1) , (64-2) 範例，只展示它們的叫用方法，編寫音調程式的部份則不列出。所有 Forth 系統叫用作業系統功能程式的設計原理，都完全一樣，搞通這個範例，就能放諸四海而皆準。
實際上，好的音樂程式，沒這麼單純，但要設計得好，就得在音樂的樂理上有點素養，我有比較完整的設計，並將成果貼文於我的個人網頁，而且全用英文寫成的文章，文內附貼我自己使用那一套卡拉 OK 式的程式，唱出『茉莉花』中文歌的短片錄影。
該文有許多音樂方面的特色，單憑兩個參數，能調整出任意的音調與速度，曲譜是我自創的文字譜，曲調也可以隨我自己的聲調來調整，速度板拍的宣告，就用音樂專用的術語來表示，整套音樂功能盡量類似於五線譜的樂譜表達方式，文字譜則選用『首調』唱法，而不用『固定調』唱法來寫文字譜。樂理，我只點到為止，我略懂。
歐洲及俄國人擅長把音樂搞成全國普及的程度，所以他們參訪該網文的數目很多，看完後，也在國際論壇網頁上推介。因為他們知道，那才是比較接近正規音樂的程式設計方式。程式的內容比較大，不宜當範例教材，大家若有興趣聽我真人實唱，請自行前往參考。該篇文章可以永遠留在網上，也就是本人唱歌的聲音，可以遍傳全世界許多年，這樣做比較有意義。
:
\ (64)tone.f
\ 20160402
\ 192 = 2*3*4*8
192 3 * VALUE Duration
\ n1:Duration n2:Tone Frequency
: sing ( n1 n2 -- ) CALL Beep drop ;
: silence ( n1 -- ) MS ;
: | ; immediate
\ Get duration ( -- n1 )
: 4T Duration 4 * ;
: 3T Duration 3 * ;
: 2T Duration 2 * ;
: 1T Duration ;
: T/2 Duration 2 / ;
: T/3 Duration 3 / ;
: T/4 Duration 4 / ;
: T/8 Duration 8 / ;
: T/16 Duration 16 / ;
\ Get tone frequency ( -- n2 )
: MDO 523 ;
: MRE 587 ;
: MMI 659 ;
: MFA 698 ;
: MSO 784 ;
: MLA 880 ;
: MSI 988 ;
\ Sing it ( n1 -- )
: Dl MDo sing ; : LDo MDo 2 / sing ; : HDo MDo 2 * sing ;
: Re MRe sing ; : LRe MRe 2 / sing ; : HRe MRe 2 * sing ;
: Mi MMi sing ; : LMi MMi 2 / sing ; : HMi MMi 2 * sing ;
: Fa MFa sing ; : LFa MFa 2 / sing ; : HFa MFa 2 * sing ;
: So MSo sing ; : LSo MSo 2 / sing ; : HSo MSo 2 * sing ;
: La MLa sing ; : LLa MLa 2 / sing ; : HLa MLa 2 * sing ;
: Si MSi sing ; : LSi MSi 2 / sing ; : HSi MSi 2 * sing ;
: Waltzing-Matilda
1T SO T/2 SO T/2 SO 1T SO 1T MI
1T HDO T/2 HDO T/2 SI 1T LA 1T SO
1T SO T/2 SO T/2 SO 1T LA 1T SO
1T SO T/2 FA T/2 MI 1T RE
T/2 Dl T/2 RE 1T MI 1T MI 1T RE 1T RE
T/2 Dl T/2 RE T/2 MI T/2 Dl T/2 LLA T/2 LSI 1T Dl
1T LSO T/2 Dl T/2 MI 1T SO T/2 FA T/2 MI
1T RE T/2 RE T/2 RE 1T Dl ;
: Jasmine
1T MI T/2 MI T/2 SO T/2 LA T/2 HDO T/2 HDO T/2 LA 1T SO T/2 SO T/2 LA 2T SO
1T MI T/2 MI T/2 SO T/2 LA T/2 HDO T/2 HDO T/2 LA 1T SO T/2 SO T/2 LA 2T SO
1T SO 1T SO 1T SO T/2 MI T/2 SO 1T LA 1T LA 2T SO
1T MI T/2 RE T/2 MI 1T SO T/2 MI T/2 RE 1T Dl T/2 Dl T/2 RE 2T Dl
T/2 MI T/2 RE T/2 Dl T/2 MI 1T T/2 + RE T/2 MI 1T SO T/2 LA T/2 HDO 2T SO
1T RE T/2 MI T/2 SO T/2 RE T/2 MI T/2 Dl T/2 LLA 2T LSO
1T LLA 1T Dl 1T T/2 + RE T/2 MI T/2 Dl T/2 RE T/2 Dl T/2 LLA 2T LSO ;
: I-am-a-little-bird
1T DL 1T DL 1T DL 1T T/2 + MI T/2 RE 1T DL
1T MI 1T MI 1T MI 1T T/2 + SO T/2 FA 1T MI
1T SO 1T FA 1T MI 3T RE
2T RE T/2 DL T/2 SI 1T DL 1T RE 1T MI
2T FA T/2 MI T/2 RE 1T MI 1T FA 1T SO
T/2 SO T/2 FA 1T MI 1T RE 2T DL ;
: Pocalicalina
1T SO T/2 HMI T/2 HMI T/2 HRE T/2 HRE 2T HDO 3T HMI
;
: TEST 1 0
DO
Waltzing-Matilda 2T silence
Pocalicalina 2T silence
Jasmine 2T silence
I-am-a-little-bird 2T silence
LOOP ;
\s
The following table shows the relationship of notes and their frequencies
in one octave.
_______________________________________________________
C D E F G A B
Dl Re Mi Fa So La Si
261.63 293.66 329.63 349.23 392.00 440.00 493.88
523.25 587.33 659.26 698.46 783.99 880.00 987.77
-------------------------------------------------------
By doubling or halving the frequence, the coinciding note values can be
estimated for the preceding and following octaves.
\ (64-1)play music in wina forth
: Z ( sc -- adr)
0 , DROP ;
: make-constant ( n adr -- )
BODY> >R
R@ >DFA !
'BL >CFA @
R> >CFA ! ;
: LOAD-DLL: ( sc -- u )
CREATE $, DROP
DOES> DUP >R $@ LOAD-DLL
DUP R> make-constant ;
: DLL-ADDRESS: ( sc xt -- adr )
CREATE , $, DROP
DOES> DUP >R CELL+ $@
R@ @ EXECUTE DLL-ADDRESS
DUP R> make-constant ;
"kernel32.dll" LOAD-DLL: K32
"Beep" 'k32 DLL-ADDRESS: BBB
: sing ( time frequency -- )
BBB call drop ;
\ (64-2)FasmForth64Tone.F
\ REQUIRE API_2: lib\WAPI.4
\ REQUIRE API_2: WAPI.4
: DLL_CREATE CREATE PARSE-NAME FILE-BUFF ASCII-Z DLL_S
DUP 0= ABORT" api unavailable" , ;
: API_0: DLL_CREATE DOES> @ API_0 ;
: API_1: DLL_CREATE DOES> @ API_1 NIP ;
: API_2: DLL_CREATE DOES> @ API_2 NIP NIP ;
: API_3: DLL_CREATE DOES> @ API_3 NIP NIP NIP ;
: API_4: DLL_CREATE DOES> @ API_4 NIP NIP NIP NIP ;
: API_5: DLL_CREATE DOES> @ API_5 NIP NIP NIP NIP NIP ;
\ CR .( LIB LOAD=) S" KERNEL32.DLL" DROP DLL_L DUP H.
\ DUP 0= [IF] .( KERNEL32.DLL LOAD ERROR) ABORT [THEN]
S" KERNEL32.DLL" DROP DLL_L
CONSTANT KERNEL32DLL
\ Get API Beep
KERNEL32DLL API_2: Beep Beep
: sing ( duration freqency -- )
Beep DROP ;
第(65)個範例程式，能像發送摩爾斯(Morse)電碼一樣，產生出發送電報時的聲音。
這個程式的原始碼，可以追溯到 1980 年代。早期 IBM XT 個人電腦時代，在 Poly Forth 系統中就附贈這樣的 Demo 程式。
它的源程式就是附隨在這個範例程式最前面的部份，但已不能執行，因為源程式中使用了 pc! 這個指令，那是對 isolated I/O 記憶體進行直接操控時所使用的指令，在視窗軟體環境中，對執行軟體進行了所謂保護模式狀態下才能工作的限制，就不能再使用這種指令了。
為了驗證 W10 還能工作於此範例，我特地仔細測試了一下，才發現，當初，我是為了測試 Wina32 系統而使用此例發展程式，不是為了 Win32Forth 系統而改寫的範例。但沒有關係，只需在編寫 Morse 電碼程式的前面，插入一段擷取來自 Wina32 的設計，重新載入程式就能執行了。令電腦發出聲音的方法與前一(64)範例相同，也是叫用系統已有的 Beep 功能程式而實現的，所需的 dit , dah 兩個聲音，由頻率決定。
從最古老的設計，推進到最現代的環境，我一直沒有中斷過使用 Forth ，所以熟知問題所在。現在，回頭去介紹古老 8086 CPU 的工作機制，是沒有必要的事情。若要仔細談起來，這種搞電腦對外控制的技術，還有像 6502 CPU 那樣的 memory map I/O 的學問要談，會越扯越多。這些東西我都熟，在以 Forth 為主之軟硬體對應關係上的發展技術，因為我追用時間很長、又未曾中斷過使用 Forth 的關係，還算熟悉，能夠快速的改出程式。
能適用於 W10 作業系統的這個範例，整個程式修正如下：
:
這個程式的原始碼，可以追溯到 1980 年代。早期 IBM XT 個人電腦時代，在 Poly Forth 系統中就附贈這樣的 Demo 程式。
它的源程式就是附隨在這個範例程式最前面的部份，但已不能執行，因為源程式中使用了 pc! 這個指令，那是對 isolated I/O 記憶體進行直接操控時所使用的指令，在視窗軟體環境中，對執行軟體進行了所謂保護模式狀態下才能工作的限制，就不能再使用這種指令了。
為了驗證 W10 還能工作於此範例，我特地仔細測試了一下，才發現，當初，我是為了測試 Wina32 系統而使用此例發展程式，不是為了 Win32Forth 系統而改寫的範例。但沒有關係，只需在編寫 Morse 電碼程式的前面，插入一段擷取來自 Wina32 的設計，重新載入程式就能執行了。令電腦發出聲音的方法與前一(64)範例相同，也是叫用系統已有的 Beep 功能程式而實現的，所需的 dit , dah 兩個聲音，由頻率決定。
從最古老的設計，推進到最現代的環境，我一直沒有中斷過使用 Forth ，所以熟知問題所在。現在，回頭去介紹古老 8086 CPU 的工作機制，是沒有必要的事情。若要仔細談起來，這種搞電腦對外控制的技術，還有像 6502 CPU 那樣的 memory map I/O 的學問要談，會越扯越多。這些東西我都熟，在以 Forth 為主之軟硬體對應關係上的發展技術，因為我追用時間很長、又未曾中斷過使用 Forth 的關係，還算熟悉，能夠快速的改出程式。
能適用於 W10 作業系統的這個範例，整個程式修正如下：
:
: tone ( time frequency -- )
CALL Beep drop ;
\ morse demonstation begins here
880 constant freq \ 440 --> 880, value --> constant
45 constant adit \ 1 dit will be 45 ms, value --> constant
: ns 4 * ; \ convert adit to duration value, without nano second meaning
: dit_dur adit ns ;
: dah_dur adit 3 * ns ;
: wordgap adit 5 * ns ;
: off_dur adit 2/ ns ;
: lettergap dah_dur ;
: sound ( duration -- ) freq tone ;
: silence ( duration -- ) 0 tone ;
: MORSE-EMIT ( char -- ) \ send morse and echo to console
dup bl = \ bl = blank = 32
if
wordgap silence drop
else
PAD C! \ write char to buffer
PAD 1 EVALUATE \ evaluate 1 character
lettergap silence \ pause for correct sounding morse code
then ;
: BOUNDS ( ADDR LEN -- Last Init )
OVER + SWAP ;
: TRANSMIT ( ADDR LEN -- )
CR \ newline,
BOUNDS \ convert loop indices to address ranges
DO
I C@ dup emit \ dup and send char to console
MORSE-EMIT \ send the morse code
LOOP ;
: . ( -- ) dit_dur sound off_dur silence ;
: - ( -- ) dah_dur sound off_dur silence ;
\ define morse letters as Forth words. They transmit when executed
: A . - ; : B - . . . ; : C - . - . ; : D - . . ;
: E . ; : F . . - . ; : G - - . ; : H . . . . ;
: I . . ; : J . - - - ; : K . - . ; : L . - . . ;
: M - - ; : N - . ; : O - - - ; : P . - - . ;
: Q - - . - ; : R . - . ; : S . . . ; : T - ;
: U . . - ; : V . . . - ; : W . - - ; : X - . . - ;
: Y - . - - ; : Z - - . . ;
: 0 - - - - - ; : 1 . - - - - ;
: 2 . . - - - ; : 3 . . . - - ;
: 4 . . . . - ; : 5 . . . . . ;
: 6 - . . . . ; : 7 - - . . . ;
: 8 - - - . . ; : 9 - - - - . ;
: ' - . . - . ; : \ . - - - . ; : ! . - . - . ;
: ? . . - - . . ;
: , - - . . - - ;
: / . . . - . - ; ( SK means end of transmission in int'l Morse code)
: . . - . - . - ;
S" CQ CQ CQ DE VE3CFW VE3CFW / " TRANSMIT
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