BASIC 叫用 BASIC

BASIC 叫用 BASIC

Ching-Tang Tseng

Hamilton, New Zealand

16 December 2018

ilikeforth@gmail.com

http://forthfornight.blogspot.com

先貼示程式再進行解說:

8 integers D N L I S T P count

: test          

basic

10 let p = 0

20 let N = T

30 let D = N mod 2

40 if D = 0 then 220

50 let D = N mod 3

60 if D = 0 then 220

70 let L = sqrt ( N ) + 1

80 for I = 6 to L step 6

90 let D = N mod ( I - 1 )

100 if D = 0 then 210

110 let D = N mod ( I + 1 )

120 if D = 0 then 210

130 next I

140 let P = 1

150 goto 300

210 run 2drop

220 let P = 0

300 end

;

\ testing is started from 8, jump over 2, 3, 5, 7.

: main

basic

10 print " Input a specified number S = "

20 inputi S

30 let count = 4

40 let T = 8

130 run test

140 if P = 1 then 160

150 goto 180

160 let count = count + 1

170 if count = S then 210

180 let T = T + 1

190 goto -130

210 print N

220 end

;

main

Input a specified number S =

? 6

                  13  OK

main

Input a specified number S =

? 101

                 547  OK

main

Input a specified number S =

? 1001

                7927  OK

main

Input a specified number S =

? 10001

              104743  OK

main

Input a specified number S =

? 100001

             1299721  OK

main

Input a specified number S =

? 1000001

            15485867  OK

此前，本網頁經常貼示的展示程式，大部份都是只須單一個 BASIC 型式的程式就能完成的成果‧

這一次，換個方式，使用一個 BASIC 型式的程式 ，直接叫用另個 BASIC 型式的程式，展示求解問題的方法‧

問題很簡單: 第幾個質數是多少?

舉例而言，質數的序列是這樣的: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…等等,.

我們稱第5個質數是11，那麼，第一百萬零一個質數，應該是多少?

這種問題，不用費腦筋去想了，非用程式來解不可，上列展示就是我寫的程式‧

質數問題在電腦程式界出現時，通常都以不要錢的方式，當作公益軟體，提供大家使用與參考‧我也不例外，它不能用來賺錢，卻對世人有益‧

拿質數來問問題，也變化多端，列出所有的質數可以當問題，列出一段數字區間的質數也可以當問題，一個數字是不是質數?也能當問題，甚至於拿一堆質數任意炒作後問結果，也都能夠拿來當問題‧

這幾十年來，我寫過也收集過無數與質數問題有關的程式了，網上也有無數的資訊探討質數的問題‧

我還曾發現美國田納西大學把32位元以下能表示的質數，拿來建表，當作可被搜索獲得的參考資料‧這樣的資源，有點像早年大家使用之三角函數的函數表，是個早已不再需要的東西‧印成大本的書，就浪費了大量的紙張，貼進大量的網頁，也浪費了龐大的網上資源空間‧

有感於此，我在設計這個展示程式時，花費了一點心思，採用不建質數表的方式達到目的‧不管你問第幾個質數，都不查表，直接算出來‧

上列名為test 的程式，實際上是一個原本我就發展完成後庫存起來留用的程式，原來的用途只做判斷一個任意輸入的數字是不是質數？列用在此處時，它的執行結果，簡單修正為若是質數，就把變數 P 的內容設定為  1，否則為 0 .

第二個主程式 main 則以簡單清楚的流程，顯示了找到指定質數的方法，這樣寫程式，實在不需要再進行細部的解說了，程式放它50年，到時，我仍然能夠輕鬆的看懂‧

展示程式時，小小群聚的程式，前後分開一列，就能更清楚地看懂彼此的關係，也讓能夠任意GOTO指令的功能呈現自然的規矩‧

能夠使用 BASIC 叫用 BASIC的特殊性能，化解了BASIC 程式語言曾被大家詬病為麵條式規格的缺點‧

最後，必須強調的是，我若不說，大家必定很難理解，這樣的BASIC 式性能，程式的流程，在許多地方都任意穿透了結構性邊界，系統卻還能夠正常執行，不用FORTH來設計，確實很難實現‧

字串

字串

Ching-Tang Tseng

Hamilton, New Zealand

2 December 2018

ilikeforth@gmail.com

http://forthfornight.blogspot.com

貼文只是我的義務，不是責任。所以，我有空才貼，逐次貼。這一篇，慢慢貼。

1. 字串元素的建立

此處，

我們把傳統的包封字串稱為小字串，相關操作指令盡量以小寫的 s 起首。

我們把現行巨型包封字串稱為大字串，相關操作指令盡量以 ＄ 號為起首。

\\\\\\\\\\

以 Forth 程式語言描述此種字串之資料結構的建立方法為 ：

: string

 create allot align   ( n -- )    創建時

 does>              ( -- addr ) 執行時

;

這樣的設計，對大小字串而言，同樣適用，創建時的宣告範例如 ：

   40  string   name1  小字串

4000  string   name2   大字串

\\\\\\\\\\

事實上，可以不必這麼麻煩。上列程式，只是為了解說方便而寫，確實能夠達到資料結構的宣告目的。

改成下列的宣告方式，產生的結果，將完全相同，我們卻可以在系統中省下一個多餘指令 string 的用名。

解決一件事情的方法，如果可以有好幾個，那麼，最簡單的一個，就是最好的一個。

正規的宣告方式，可以經由下列所示完成 ：

create   name1     40 allot   小字串

create   name2     4000 allot   大字串

2. 輸出顯示字串元素的內容

2.1 小字串

想要印出字串時的執行方法 ：

name1   count    type

count  的執行工作 ：

count   ( addr – addr+1 len )

type    的執行要求 ：

type    ( addr+1 len -- )

2.2 大字串

想要印出字串時的執行方法 ：

name2    $@    type

$@   的執行工作 ：

$@   ( addr --- addr+cell len )

type  的執行要求 ：

type   ( addr+cell len -- )

請注意！ 大字串直接使用 type 印出字串的方式，與小字串使用的方式類似。差別僅在大字串使用 $@，小字串使用 count 。

3. 輸入字串放進字串元素

採取能夠自動形成包封字串的指令 S” ……..” 直接輸入字串時，大小字串的程式寫法也類似。

例如 ：

S” 此字串將存入小字串元素 name1”   name1   s!    小字串

S” 此字串將存入大字串元素 name2”   name2   $!    大字串

這樣的寫法，也可以寫進程式中使用。利用 2 中已介紹過的印出字串方法，則可以驗證執行結果。

S” ……..”    的執行結果，提供了s! 及 $! 所需要的前兩個參數，name1或name2則提供出第三個所需要的參數。

S” ……..”    也可以提供type執行前所需要的兩個參數。

S” ……..”    ( -- addr len )

s!   ( addr1 len addr2 -- )   憑三個參數，將addr1處的指定字串，放進小字串元素addr2內。

在Lina64中，沒有現成的 s! 指令，簡單的高階定義設計如下：

: s!    ( addr1 len addr2 -- )

 2dup c!  1+ swap  cmove   ;

$!   ( addr1 len addr2 -- )   憑三個參數，將addr1處的指定字串，放進大字串元素addr2內。

4. 存取字串元素內容所需要的額外指令

字串元素的內容經常需要被進行額外的運作，尤其是常須逐漸地加大、加長，我可以舉出許多個自己曾經用過的這種例子。

例如：

想要逐次增加一個內容為龐大規模的字串，最後形成一個檔案。

字串可被分成幾個小段的文字，要先行組合完畢後，才能整串拿來當命令使用。

舉凡，大數字的輸出，都得逐個字元轉換，轉換完畢後，才一次性的印出來。不這樣做，系統的執行速度就會非常慢。

等等。

因此，在初次宣告出字串元素時，我們經常會先行配給較多或較大量的記憶體，供字串元素使用。

字串內容增長的方式具有規律性，是較為常見的需求，配合這種需要，系統提供現成的指令。

每次只增加單一個字元於字串尾部時，指令的慣用名稱為：

: sc+ ( c addr -- )    小字串

  dup >r dup c@ + 1+ c! 1 r> c+! ;

$c+   ( c addr -- )    大字串

每次要增加一個字串於原有字串的尾部時，指令的慣用名稱為：

: s+! ( addr1 len addr2 -- )   小字串

  dup c@ >r 2dup c+! 1+ r> + swap cmove ;

$+!   ( addr1 len addr2 -- )   大字串

在Lina64系統中，另有兩個現成較為常要用到的字串操作指令，此處僅列示其執行效果，不做深究。

這些大字串操作指令的功能，同樣適用於小字串，為什麼？請自行體會。這就是為什麼一開始我就把字串的結構設計成那種規格的主因。

String find accorging to c :

$^ ( addr1 len c -- addr2 )

String split according to c :

$/ ( addr1 len1 c -- addr2 len2 addr3 len3 )

5. 字串元素的函數

像數學體系一樣，字串元素所形成的集合，也能進行函數方式的運算。這方面的擴展應用非常廣泛，無法窮舉，此處僅列舉一些用來建立概念的範例。

特別聲明：前兩個指令的原始設計人是 Hugh Aguilar，原始程式曾經由作者公開張貼於國際論壇，我將源程式修改成在 Lina64 系統可以使用的格式，特此致謝，表示尊重。

這幾個指令，都同樣可以使用於大或小字串的操作上，理由同上。

比較兩個字串是否一樣？所得結果為真或為假之值。

: str= ( adrA lenA adrB lenB -- flag )  \ compare the strings for equality
  2 pick <> if  drop drop drop  false exit then
  tuck + swap 
  ?do                        \ -- adrA
       dup c@  I c@  <> if  drop false  unloop exit then
       1+
  loop
  drop true ;

將一個字串的內容就地反轉，產生的結果仍然放在原位址上，但為與原字串反向排列的新字串。

: $reverse ( addr len -- )
  2dup + -rot                  \ -- limit-adr adr cnt
  2/  over + swap
  ?do  1-          \ -- last-adr
       dup    c@  I c@            \ -- last-adr last-char char
       2 pick c!  I c!
  loop
  drop ;

將兩個字串相加，結果放在後一個字串的內容上。

: $+ ( addr1 len1 addr2 len2 -- addr2 len3)
  2swap swap 2over + 2 pick cmove + ;

6. 實際應用範例

整理出上述有關字串指令的資料，是為了用來解決實際問題。

我所設計的 ABC FORTH 系統，過去，只專注於純粹的數學計算，忽略了字串處理。

自從需要處理網路訊息的要求全面到來之後，電腦程式語言就必須面對夾雜了字串處理要求的問題。

我從不久前國際論壇論及的一個知名網站，取用一個簡單問題作為範例，也應特此聲明，表示尊重。

求解這種類似的問題，需要數學計算與字串處理雙方面配合起來應用，才能解決問題。


網址在：

https://projecteuler.net/problem=4

題目為：

Largest palindrome product
Problem 4
A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99.

Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.

程式解：

create xy 4 cells allot
create yx 4 cells allot

: str= ( adrA lenA adrB lenB -- flag )      \ compare the strings for equality
    2 pick <> if  drop drop drop  false exit then
    tuck + swap  ?do                        \ -- adrA
        dup c@  I c@  <> if  drop false  unloop exit then
        1+  loop
    drop true ;

: $reverse ( addr len -- )
  2dup + -rot                  \ -- limit-adr adr cnt
  2/  over + swap
  ?do  1-          \ -- last-adr
       dup    c@  I c@            \ -- last-adr last-char char
       2 pick c!  I c!
  loop
  drop ;

4 integers a b x n

: main
basic
10 let n = 0
20 for a = 999 to 100 step -1
30 for b = a   to 100 step -1
40 let x = a * b
50 if x > n then 70
60 goto 120
70 run x (.) 2dup xy $! yx $! yx $@ $reverse
80 if xy $@ yx $@ str= then 100
90 goto 120
100 let n = a * b
110 print " a = " ; a ; " b = " ; b
120 next b
130 next a
140 print " n = " ; n
150 end
;

main

執行結果：

ching@center:~/lina64$ ./f

AMDX86 ciforth 5.3.0
fload palindromic.f
a : ISN'T UNIQUE                                               
b : ISN'T UNIQUE                                               
n : ISN'T UNIQUE                                               

a = 995 b = 583
a = 993 b = 913
n = 906609  OK
.s

S[ ] OK

最終的答案是：906609